作业帮在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证：EF⊥BD1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:44:00
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在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证：EF⊥BD1
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证：EF⊥BD1
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证：EF⊥BD1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,连结AC,BD,BD1,
∵点E是AB的中点,点F是BC的中点,
∴EF‖AC
又∵BD⊥AC
∴EF⊥BD
∵DD1⊥底面ABCD
∴DD1⊥EF
又∵BD∩DD1=D
∴EF⊥平面BDD1
∴EF⊥BD1
证明EF垂直面BB1DD1，已知BB1垂直于面ABCD，所以BB1垂直EF，连接AC,BD，AC垂直BD，EF平行于AC，所以EF垂直于BD,所以EF垂直于面B1BDD1，所以EF垂直于BD1，希望能帮到你
在三角形DD1B中，
E，F分别为DD1和DB的中点，
所以EF与D1B平行。（中位线）
BD1在面BCB1C1上的正射影为BC1,
而BC1与B1C垂直（这个就不用证了吧）
所以D1B垂直于B1C（射影定理）
又因为EF平行于D1B，
所以EF也垂直于B1C
关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面
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已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~
在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证：EF⊥BD1
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