如图,A是∠MON边OM上一点,AE‖ON,在图中作∠MON的角平分线OB,交AE与点B(AE是平行于ON的一条射线)作∠MON的角平分线OB,交AE于B,过A画OB的垂线,垂足为点D,交ON于点C,连接CB,证明四边形OABC是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 17:50:54
如图,A是∠MON边OM上一点,AE‖ON,在图中作∠MON的角平分线OB,交AE与点B(AE是平行于ON的一条射线)作∠MON的角平分线OB,交AE于B,过A画OB的垂线,垂足为点D,交ON于点C,连接CB,证明四边形OABC是菱形
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如图,A是∠MON边OM上一点,AE‖ON,在图中作∠MON的角平分线OB,交AE与点B(AE是平行于ON的一条射线)作∠MON的角平分线OB,交AE于B,过A画OB的垂线,垂足为点D,交ON于点C,连接CB,证明四边形OABC是菱形
如图,A是∠MON边OM上一点,AE‖ON,在图中作∠MON的角平分线OB,交AE与点B(AE是平行于ON的一条射线)
作∠MON的角平分线OB,交AE于B,过A画OB的垂线,垂足为点D,交ON于点C,连接CB,证明四边形OABC是菱形

如图,A是∠MON边OM上一点,AE‖ON,在图中作∠MON的角平分线OB,交AE与点B(AE是平行于ON的一条射线)作∠MON的角平分线OB,交AE于B,过A画OB的垂线,垂足为点D,交ON于点C,连接CB,证明四边形OABC是菱形
证明:
∵OB平分∠MON AC⊥OB
∴∠BON=∠BOM ∠ODC=∠ODA
又OD=OD
∴△ODC≌△ODA
∴OC=OA DC=DA
又AB‖OC AC⊥OB
∴∠ODC=∠ADB ∠OCD=∠BAD
∴△ODC≌△EDA
∴DO=ED OC=EA
∴OABC是棱形(一组对边平行切相等 对角线互相垂直平分 相邻2边相等)

∠COD=∠DOA OD=OD ∠CDO=∠ODA=90° 故△COD≌△AOD
OC=OA 由于AB‖OC 故∠BAC=∠ACO 而△COD≌△AOD ∠ACO=∠CAO
故∠CAO=∠BAC 而AC⊥OB 故OA=AB 同理 OC=CB 而OC=OA
故OC=OC=AB=BC 四边形OABC是菱形

因为已知AE//ON(第一个条件),所以AB//ON.且知OE为角AON的角平分线,AN垂直于OB.可得到三角形AOB全等于三角形BON(ASA角边角)所以AB=ON.(第二个条件)由此可得一组对边平行且相等的四边行为平行四边形…又由已知可得三角形AOD全等于三角形DON.所以AO=ON(第三个条件)所以一组临边相等的平行四边形为菱形……自己写的…...

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因为已知AE//ON(第一个条件),所以AB//ON.且知OE为角AON的角平分线,AN垂直于OB.可得到三角形AOB全等于三角形BON(ASA角边角)所以AB=ON.(第二个条件)由此可得一组对边平行且相等的四边行为平行四边形…又由已知可得三角形AOD全等于三角形DON.所以AO=ON(第三个条件)所以一组临边相等的平行四边形为菱形……自己写的…

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如图,A是∠MON边OM上一点,AE‖ON,在图中作∠MON的角平分线OB,交AE与点B(AE是平行于ON的一条射线)作∠MON的角平分线OB,交AE于B,过A画OB的垂线,垂足为点D,交ON于点C,连接CB,证明四边形OABC是菱形 如图,∠MON=90o,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B是ON上的任意一点,在∠MON的内部做正方形ABEF.(1) 连接DF,求证:∠ADF=90o;(2) 连接CE,猜一猜,∠ECN的度数等于多少? 如图,已知点A是锐角角MON的边ON上的一点,利用直尺和圆规过点A分别作OM,ON的垂线 如图,∠MON=40°,A在OM上,OA=2,D在ON上,OD=4,C是OM上任意一点,B是ON上任意一点,则折线ABCD的最短如图,∠MON=40°,A在OM上,OA=2,D在ON上,OD=4,C是OM上任意一点,B是ON上任意一点,则折线ABCD的最短长度为 如图,∠MON=90&ord如图,∠MON=90º,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B如图,∠MON=90º,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B是ON上的任意一点, 如图,已知点O为直线AB上一点,OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线.求∠MON的度数. 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设AD,BE交于C点,若过O,C作射线OC,试问OC评分∠MON吗,请说明理由. 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设AD,BE交于C点,若过O,C作射线OC,试问OC评分∠MON吗,请说明理由. 如图已如图,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM、ON上确定点B、点C,使△ABC的周长最小如图,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM、ON上确定点B、点C,使△ABC的周长最小,并说明理由 1.如图,在正方形ABCD中,E是边AD边上的一点,F是BA延长线上的一点,并且AF=AE.已知△ABE≌△ADF,指出BE与DF之间的关系,请说出理由(题1图)2.如图,∠MON=90°,A、B分别是OM、ON上的两动点,AC平分∠MAB,且A 如图,O是直线AB上的一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.(1)猜想∠MON是否等于90°?(2)请用你所学的知识说明理由. 如图 O是直线AB上一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.你能求出∠MON的度数吗?你能得出什么结论? 如图,C是∠MON的角平分线上的一点,BC‖OM交ON于B点;AC‖ON,交OM于A点,四边形OACB是菱形吗?试说明理由 如图,C是∠MON的角平分线上的一点,BC‖OM交ON于B点;AC‖ON,交OM于A点,四边形OACB是菱形吗?试说明理由ji 如图,一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动,移动过程中始终保持AP⊥ON于点B,AC⊥OM于点A,∠MON的角平分线OQ分别交AB、AC于D、E两点.点A在移动过程中,线段AD和AE有怎样的数量关系,并说 如图,已知A是锐角MON内一点,试分别在OM、ON上确定点B、C,使△ABC的周长最小,并说明理由. 如图.已知A点是锐角∠MON内的一点,试分别在OM,ON上确定点B,点C,使△ABC的周长最小.这个图已经标出来了 我想问原理是什么?http://hi.baidu.com/%CE%D2%B0%AE%CA%FD%D1%A7oox/album/item/031cfa53f1bc632285352483.html 空着的如图,(1)OP是角MON的角平分线,C是 OP上一点,CA垂直OM,CB垂直ON,垂足分空着的如图,(1)OP是角MON的角平分线,C是 OP上一点,CA垂直OM,CB垂直ON,垂足分 别为A.B,三角形AOC与三角形BOC全等吗,为什