已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:11:05
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已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an}
已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an}
已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an}
由 a(n+2) = 5/3a(n+1) - 2/3an可得,
a(n+2) - a(n+1) = 2/3[a(n+1)-an]
[a(n+2)-a(n+1)] / [a(n+1)-an] = 2/3
设 [a(n+1)-an] = bn
则 b(n+1)/bn = 2/3
b1 = a2 - a1 = 2/3
所以,bn = 2/3 *(2/3)^(n-1) = (2/3)^n
所以,a(n+1)-an = (2/3)^n
那么,an-a(n-1) = (2/3)^(n-1)
a(n-1)-a(n-2) = (2/3)^(n-2)
:::
:::
a2 - a1 = 2/3
将以上n项相加,得,
a(n+1) - a1 = 2/3*[1-(2/3)^n]/(1-2/3)
a(n+1) - 1 = 2*[1-(2/3)^n]
a(n+1) = 3 - 2*(2/3)^n
即,an = 3 - 2*(2/3)^(n-1)
已知数列an中 a1=1a2=2
在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
已知数列AN中,A1=3,A2=6,AN+2=AN+1-AN.求第五项
数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an}
已知数列an中,a1=1,a2=5,且an+1-5an+6an-1=0,求an的通项公式
已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列
已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2=
数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于
已知数列{an}中,A1=1,A2=-2,An+2=An,则A2011+A2012=?
已知数列(an中,a1=3.a2=6.an+2=an+1_an则a2009
已知数列{an}中,a1=3,an+1=2(a1+a2+a3.+an)则数列的通项公式
(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.