如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD上,AE=FD,试说明四边形EBCF是等腰三角形 紧急!A ___E________F_____Dl / \ ll / \ ll /_______________\_lB C勉强画的图,两条腰是EB 和CF,

如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD上,AE=FD,试说明四边形EBCF是等腰三角形 紧急!A ___E________F_____Dl / \ ll / \ ll /_______________\_lB C勉强画的图,两条腰是EB 和CF,
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD上,AE=FD,试说明四边形EBCF是等腰三角形 紧急!
A ___E________F_____D
l / \ l
l / \ l
l /_______________\_l
B C
勉强画的图,两条腰是EB 和CF,

如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD上,AE=FD,试说明四边形EBCF是等腰三角形 紧急!A ___E________F_____Dl / \ ll / \ ll /_______________\_lB C勉强画的图,两条腰是EB 和CF,
证明：
∵ABCD是矩形
∴AB=CD,∠A=∠D=90°
∵AE=DF
∴△ABE≌△CDF
∴BE=CF
∵EF‖BC.BE不平行CF
∴四边形BCFE是等腰梯形

EF^2=AE^2+AB^2
FC^2=FD^2+DC^2
因为AE=FD，AB=DC
所以EF=FC
所以EBCF是等腰三角形或者等腰梯形

应该是等腰梯形吧？先整形△AEB≌△DCF，可知BE=CF
又因为AD‖BC 所以四边形EBCF是等腰为等腰梯形