关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 00:02:27
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关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
关于正余弦定理
在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC
sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
和差化积
sinA=[2sin(C+B)/2cos(C-B)/2]/[2cos(C+B)/2cos(C-B)/2]
=[sin(C+B)/2]/[cos(C+B)/2]
=tan(C+B)/2
=tan(π-A)/2
=cotA/2
=(cosA/2)/(sinA/2)
又sinA=2sinA/2*cosA/2
2sinA/2*cosA/2=cosA/2/sinA/2
sinA/2^2=1/2
sinA/2=根号2/2
所以A/2=45`
A=90`
所以是直角三角形
关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状
两道三角函数题(正余弦定理)1.若三角形ABC的周长等于20,面积是10倍根号三,A=60度,则边BC的长是?2.在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a方—c方=2b,且sinB=4cosAsinC,求b
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关于三角形正余弦定理的题目在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(a-b)/sinc
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正余弦定理应用三角形ABC中,2B=A+C,周长为20 面积为10根3,求三边长,
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2011茂名期末数学正余弦定理在三角形中内角ABC所对的边长分别是abc若c=2C=60度 且三角形面积为根号3求ab的
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