在菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12倍根号3,求BD长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:44:55
在菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12倍根号3,求BD长度
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在菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12倍根号3,求BD长度
在菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12倍根号3,求BD长度

在菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12倍根号3,求BD长度
根据余弦定理:
AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cos120
=2AD^2-2AD^2*(-1/2)
=3AD^2
AD=AC/3^0.5=12*3^0.5/3^0.5=12
AD=AB
所以,三角形ABD是等边三角形
BD=AD=12

1;角ADC等于120度那么角BAD等于60度,因为是菱形那么所有边相等,即三角形ABD是等边三角形,所以BD=AC 2;只要是对角线互相垂直的四边形,面积公式是二