如图,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,若AD=CD+AB,求证：CE=BE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:40:30
如图,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,若AD=CD+AB,求证：CE=BE.
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如图,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,若AD=CD+AB,求证：CE=BE.
如图,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,若AD=CD+AB,求证：CE=BE.

如图,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,若AD=CD+AB,求证：CE=BE.
过E作EH⊥AD于H,∵DE平分∠ADC,∠C=90°,∴EH=CE；
同样,∵AE平分∠DAB,∠B=90°,∴EH=BE,
∴CE=BE.（证毕）
后记：条件AD=CD+AB是多余的,它可以列为结论.
因为ABCD是直角梯形,E是BC的中点,若延长DE交AB的延长线于D',
可证BD'=DC,且AD=AD',故AD=AB+BD'=AB+CD..

在AD上取F点使AF=AB，则DF=DC
连EF，三角形AEF全等于三角形AEB（AB=AF，AE=AE,AE平分∠DAB） 有BE=EF
三角形DEF全等于三角形DEC（DC=DF，DE=DE，DE平分∠ADC）有CE=CF
所以CE=BE

如图,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,若AD=CD+AB,求证：CE=BE. 如图,∠B+∠C=180°,AD=DC+AB.E为BC中点,求AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.求正解 如图,已知∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证：①,AE平分∠BAD,②AE⊥DE；③AB、CD与AD的数量关系并证明 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证：DE是AB的垂直平分 如图,AD‖BC,∠B=90°.E是AB的中点,且DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD.急要如图 如图已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠DEC=90°求证AD∥CB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于E,求证：AD+DE=BE 如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD 如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC 如图:△ABC,AD平分∠BAC,∠B=58°,∠C=74°,DE平行于AC,求∠AED的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,如果DE＝5cm,∠CAD＝32°,求CD的长,和∠B的度数 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证：DE是AB的垂直平分线. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,连接DE,求证DE是AB的垂直平分线 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角BAC的角平分线,DE⊥AB点E,下列结论错误的是（）A BD+DE=BCB DE平分∠ADBC AD平分∠EDCD DE+AC>AD AD‖BC,∠B=90°,E是AB中点,且DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD如题 如图:在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直平分AB.DE与CD有何关系为什么?AD与BD有何关系?为什么?角BAC与角B有何数量关系?为什么?我明天作业要交了!help me ∠B=∠C=90°,E是BC的中点,EF垂直AD,DE平分∠ADC,求证AE平分∠DAB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CSA,DA⊥AB于E,证明：AD+DE=BE.