如图(1),已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE.求证AC⊥CE.若将CD沿CB方向平移得到图(2),(3),(4),(5)的情形,其余条件不变,结论AC1 ⊥C2 E还成立吗?请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:42:53
如图(1),已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE.求证AC⊥CE.若将CD沿CB方向平移得到图(2),(3),(4),(5)的情形,其余条件不变,结论AC1 ⊥C2 E还成立吗?请说明理由
如图(1),已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE.求证AC⊥CE.若将CD沿CB方向平移得到图(2),(3),(4),(5)的情形,其余条件不变,结论AC1 ⊥C2 E还成立吗?请说明理由
如图(1),已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE.求证AC⊥CE.若将CD沿CB方向平移得到图(2),(3),(4),(5)的情形,其余条件不变,结论AC1 ⊥C2 E还成立吗?请说明理由
AB⊥BD,ED⊥BD
所以∠B=∠D=90度
AB=CD,BC=DE
所以△ABC≌△CDE
所以∠A=∠DCE
∠A+∠ACB=90度
所以∠DCE+∠ACB=90度
所以∠ACE=90度,AC⊥CE
同理:图(2),(3),(4)中
△ABC1≌△C2DE
所以∠A=∠DC2E
所以∠DC2E+∠AC1B=90度
所以∠C1MC2=90度,AC⊥CE
图(5)中
△ABC1≌△C2DE
所以∠A=∠C2
∠C1+∠C2=90度
所以∠C1EC2=90度,AC⊥CE
(1)如图一,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,又AB=CD,BC=DE,
∴△ABC≌△CDE,
∴∠A=∠DCE,
∵∠A+∠ACB=90°,
∴∠DCE+∠ACB=90°,
∴AC⊥CE;
(2)如图二,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,又AB=C2D,BC1=DE,
...
全部展开
(1)如图一,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,又AB=CD,BC=DE,
∴△ABC≌△CDE,
∴∠A=∠DCE,
∵∠A+∠ACB=90°,
∴∠DCE+∠ACB=90°,
∴AC⊥CE;
(2)如图二,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,又AB=C2D,BC1=DE,
∴△ABC1≌△C2DE,
∴∠A=∠EC2D,又∠A+∠AC1B=90°,
∴∠EC2D+∠AC1B=90°,
∴∠AME=90°,
∴AC1⊥EC2.
收起
成力的
AB⊥BD,ED⊥BD
所以∠B=∠D=90度
AB=CD,BC=DE
所以△ABC≌△CDE
所以∠A=∠DCE
∠A+∠ACB=90度
所以∠DCE+∠ACB=90度
所以∠ACE=90度,AC⊥CE
同理5中
△ABC1≌△C2DE
所以∠A=∠C2
∠C1+∠C2=9...
全部展开
成力的
AB⊥BD,ED⊥BD
所以∠B=∠D=90度
AB=CD,BC=DE
所以△ABC≌△CDE
所以∠A=∠DCE
∠A+∠ACB=90度
所以∠DCE+∠ACB=90度
所以∠ACE=90度,AC⊥CE
同理5中
△ABC1≌△C2DE
所以∠A=∠C2
∠C1+∠C2=90度
所以∠C1EC2=90度,AC⊥CE
收起