设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:50:57
设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?
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设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?
设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?

设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?
∵√3是3的a次方与3的b次方的等比中项,所以3^a*3^b=3
也就是说a+b=1,
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b
由于a>b,b>0,2+b/a+a/b>=2+2SQRT(a/b*b/a)=4,等号成立条件是a=b=1/2
所以怀疑条件为a>=b,b>0
那最小值为4,

A+B=1
所以可以直接代掉一个数也可以用不等式定理
答案4

3^a×3^b=3，即a＋b=1，则：(1/a＋1/b)=(1/a＋1/b)(a＋b)=2＋(a/b)＋(b/a)≥4，即1/a＋1/b的最小值是4

根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项，所以3^a*3^b=3
所以a+b=1,
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b
根据基本不等式b/a+a/b大于等于2*根号b/a*a/b
2*根号b/a*a/b=2
b/a+a/b最小等于2 2+b/a+a/b最小值为4

设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则2/a+1/b的最小值为多少是3^a与3^2b 。。。 设a＞0,b＞0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,求1/a+4/b最小值并求相应的a和b 设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?∵√3是3的a次方与3的b次方的等比中项,所以3^a*3^b=3也就是说a+b=1,为什么a+b=1? 设a＞b,b＞0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则1/a+1/b的最小值为 设a＞b,b＞0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则1/a+1/b的最大值为过程详细点. 设a大于0 b大于0 若根号3 是 3的a次方与3的b次方的比例中项 .求a分之一加b分之一的最小值 设a>0.b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则a分之一+b分之一的最小值是什么? 设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则a分之3+b分之3的最小值 设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少? 第一题、设a＞0,b＞0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项、则a分之1加b分之1的最小值为____.第二题、设常数a＞0,（ax的平方+根号x分之一）的四次方的二项展开式中x的立方的系数为二分之 设a>0 b>0,a+b=1若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项则a分之1+b分之1的最小值为老师说这么做 a分之1+b分之1=（a分之1+b分之1）（a+b) ,我想问为什么要乘以（a+b) , 老师还说要是a+b=4,那么还要乘 设a>0,b>0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为 设a>0b>0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值是多少 设a＞0,b＞0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为 设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值 设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值 三：设x的3-a次方+3x-10=0和x的3b-4次方+6x+8=0都是一元二次方程,求（根号a-根号b）*(根号a+根号b) 设x的3-a次方+3x-10=0和x的3b-4次方+6x+8=0都是一元二次方程,求(根号a-根号b)2013次*(根号a+根号b)2014次