已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根.已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²+3x-c=0的根和c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:22:06
![已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根.已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²+3x-c=0的根和c的值](/uploads/image/z/404901-45-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5c%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-3x%2Bc%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E7%9A%84%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B3x-c%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9.%E5%B7%B2%E7%9F%A5c%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-3x%2Bc%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E7%9A%84%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B3x-c%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B3x-c%3D0%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%92%8Cc%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根.已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²+3x-c=0的根和c的值
已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根.
已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²+3x-c=0的根和c的值
已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根.已知c为实数,并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²+3x-c=0的根和c的值
设一个根为a,另一个根为-a,代入,得
a²-3a+c=0
a²-3a-c=0
所以
c=0
方程为
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0或x=-3
【参考答案】
设方程x^2 -3x+c=0的一个根是m,带入得:
m^2 -3m+c=0 ①
则x=-m是方程x^2 +3x-c=0的根,同理:
(-m)^2 +3(-m)-c=0
即 m^2 -3m-c=0 ②
①-②得
m^2 -3m+c-(m^2 -3m-c)=0
即 c=0
则 方程x^2 +3x-c=...
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【参考答案】
设方程x^2 -3x+c=0的一个根是m,带入得:
m^2 -3m+c=0 ①
则x=-m是方程x^2 +3x-c=0的根,同理:
(-m)^2 +3(-m)-c=0
即 m^2 -3m-c=0 ②
①-②得
m^2 -3m+c-(m^2 -3m-c)=0
即 c=0
则 方程x^2 +3x-c=0即 x^2 +3x=0
解得 x=0或-3
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