如图,三角形ABC的角b角c的角平分线bd,cd相交于点d.过点d做mn平行bc分别交ab,ac于点m,n.求证bm+cn=mn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 16:53:12
如图,三角形ABC的角b角c的角平分线bd,cd相交于点d.过点d做mn平行bc分别交ab,ac于点m,n.求证bm+cn=mn
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如图,三角形ABC的角b角c的角平分线bd,cd相交于点d.过点d做mn平行bc分别交ab,ac于点m,n.求证bm+cn=mn
如图,三角形ABC的角b角c的角平分线bd,cd相交于点d.过点d做mn平行bc

分别交ab,ac于点m,n.求证bm+cn=mn

如图,三角形ABC的角b角c的角平分线bd,cd相交于点d.过点d做mn平行bc分别交ab,ac于点m,n.求证bm+cn=mn
证明:∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∵MN//BC
∴∠MDB=∠CBD
∴∠ABD=∠MDB
∴BM=MD
同理可证CN=ND
∵MD+ND=MN
∴BM=CN=MN

因为MN平行于BC 所以∠MDB=∠DBC ∠NDC=∠DCB
因为BD与DC分别平分∠B和∠C
所以∠MDB=∠DBC=∠MBC 同理∠NDC=∠DCB=∠NCD
所以MD=MB ND=NC
所以MB+NC=MD+DN=MN(得证)

如图,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+DC.求证:角C=2角B 如图,已知三角形ABC的角B、角C的外角平分线交于点D.求证:AD是角BAC的角平分线 如图,已知:三角形ABC的角B、角C的外角平分线交于D.求证:AD是角BAC的平分线. 如图,三角形ABC中,角A等于90度,角B的平分线交角C的外角平分线于D点,求角D的度数. 如图,三角形abc中,角b的平分线与角c的外角平分线相交于点p 若角a=80度 求角P 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,则角D等于多少? 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,则角D等于多少? 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角A=80°,则角D为 如图三角形abc全等于三角形a'b'c',ad,a'd'分别是三角形abc,三角形a'b'c'的对应上的角平分线.有什么关系是ad和a'd'有什么关系 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B 如图已知在三角形abc中角a等于60度角b与角c的角平分线交于点b求角BDc的度数 如图已知在三角形abc中角a等于60度角b与角c的角平分线交于点b求角BDc的度数, 如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系?请说明理由 如图,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线如图1,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相交于点o,角A=40度,求角BOC的度数(2)如图2 三角形A‘B'C'的两个外角,角C'B'D',角B’C'E' ,的平分线交于点O',角A' 如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若角B=30°,角C=50°(1)角DAE与 角C—角B 有何关系 如图三角形的三个顶点是 A(4,1),B(7,5),C(-4,7),求三角形ABC的角A的平分线AD的图无法弄下来 不过应该不影响如图三角形的三个顶点是 A(4,1),B(7,5),C(-4,7),求三角形ABC的角A的平分线AD的长 如图,D是三角形ABC的角C的外角平分线与BA的延长线的交点,求证:角BAC大于角B