有关圆的方程的题已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.（1）求圆C的方程（2）过点Q（0,-3）的直线I与圆C交与不同的两点A（a,b）B（m,n）,当am+bn=3时,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 19:48:05
有关圆的方程的题已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.（1）求圆C的方程（2）过点Q（0,-3）的直线I与圆C交与不同的两点A（a,b）B（m,n）,当am+bn=3时,求三角形ABC的面积
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有关圆的方程的题已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.（1）求圆C的方程（2）过点Q（0,-3）的直线I与圆C交与不同的两点A（a,b）B（m,n）,当am+bn=3时,求三角形ABC的面积
有关圆的方程的题
已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.
（1）求圆C的方程
（2）过点Q（0,-3）的直线I与圆C交与不同的两点A（a,b）B（m,n）,当am+bn=3时,求三角形ABC的面积.

有关圆的方程的题已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.（1）求圆C的方程（2）过点Q（0,-3）的直线I与圆C交与不同的两点A（a,b）B（m,n）,当am+bn=3时,求三角形ABC的面积
设圆心CC(n,0),其中n>0
根据点C到直线的距离等于半径
列出:|3n+4|/5=2
即n=2,或者n=-14/3舍去
所以圆心为C(2,0)
即圆C方程(x-2)²+y²=4①
2)设直线L为y=kx+3②
①②得到:(k²+1)x²+(6k-4)x+9=0
所以根据韦达定理
a+b=(-6k+4)/(k²+1),ab=9/(k²+1)
bn=(12k+9)/(k²+1)
因为am+bn=3,所以=-1或者5舍去（与圆没有交点）
所以L的方程为y=3-x,圆点到直线距离为=3√2/2
弦长得到√14
所以根据公式S=3√7/2

(1)设圆方程为（x-a)^2+y^2=4

已知圆的圆心c（0.0）,半径为3,则圆的标准方程是 以C（1,-2）为圆心,半径为9的圆的标准方程为 圆心为C（2,π）,半径为2的圆的极坐标方程 圆心为点C(-2,1),半径为2的圆的方程是? 圆心在C（2,-4）,半径为根号3的圆的方程为 求以点C(-1,2）为圆心,5为半径的圆的方程 求以点C（-1,2）为圆心,5为半径的圆的方程. 求以C（-1,2）点为圆心,5为半径的圆的方程 求以点C（-1,2）为圆心,5为半径的圆的方程 已知圆心坐标为(-1,2),半径为5,求圆的标准方程 在极坐标系中,已知圆C的圆心为C（2,π/3),半径为根号5,求圆C的极坐标方程 圆心在C(-1,2)半径为根号3的圆的参数方程是 圆心为C(1,-2),半径r=6的圆的方程 求下列圆的标准方程 1圆心为C（4,6）半径为3 2圆心为C(6,负2)半径过P(5,1) 在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为（2,π/3）,半径r=1.则圆C的极坐标方程为 已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y＝0,则圆C的方程为? 以C(a,b)为圆心,r为半径的的圆的标准方程为 已知直线L与圆C 相交于点P （1,0）和点Q （0,1）求圆心C所在直线方程.第二问 若圆心C的半径为1,求圆心C的方程