在△ABC中,∠ABC=∠C,AB的垂直平分线MN交AC于D,CD的垂直平分线恰好过点B,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 08:35:33
在△ABC中,∠ABC=∠C,AB的垂直平分线MN交AC于D,CD的垂直平分线恰好过点B,求∠A的度数
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在△ABC中,∠ABC=∠C,AB的垂直平分线MN交AC于D,CD的垂直平分线恰好过点B,求∠A的度数
在△ABC中,∠ABC=∠C,AB的垂直平分线MN交AC于D,CD的垂直平分线恰好过点B,求∠A的度数

在△ABC中,∠ABC=∠C,AB的垂直平分线MN交AC于D,CD的垂直平分线恰好过点B,求∠A的度数
【简单分析下方法和思路】
连结BD,则:AD=BD=BC,则:
∠C=∠BDC,∠A=∠ABD,∠ABC=∠C
在三角形ABD中,∠BDC=∠A+∠ABD【三角形外角等于不相邻内角和】=2∠A=∠C,
因为:∠ABC=∠C=∠2∠A,
在三角形ABC中,∠ABC+∠C+∠A=180°,则:2∠A+2∠A+∠A=180°,则:∠A=36°

连接BD
因为∠ABC=∠C,所以∠A=180-2∠C
因为BN为CD的垂直平分线,所以BC=BD,所以∠C=∠BDC,所以∠DBC=180-2∠C
所以,∠A=∠DBC
因为DM为AB的垂直平分线,所以DA=DB,所以∠A=∠ABD
所以,∠ABC=∠ABD+∠DBC=2∠A
因为∠A+∠ABC+∠C=180,所以∠A+2∠A+2∠A=180,所以...

全部展开

连接BD
因为∠ABC=∠C,所以∠A=180-2∠C
因为BN为CD的垂直平分线,所以BC=BD,所以∠C=∠BDC,所以∠DBC=180-2∠C
所以,∠A=∠DBC
因为DM为AB的垂直平分线,所以DA=DB,所以∠A=∠ABD
所以,∠ABC=∠ABD+∠DBC=2∠A
因为∠A+∠ABC+∠C=180,所以∠A+2∠A+2∠A=180,所以∠A=180/5=36度。

收起

如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 在直角△ABC中,∠C=90,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数 如图,在△abc中,∠c等于90°,ac=bc,bd平分角abc交ac于d,de垂直ab于e,角ade的周长为8cm,则ab的长为? 在三角形ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,则直线AC与△BDC的外接圆的关系是 在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长 在△ABC中,AD垂直于∠ C的平分线于D、DE平行BC交AB于E,求证:EA=EB 在RT△ABC中 ∠C=90° 点E在AC上 BE平分∠ABC ED垂直平分AB于D 若AC=9 求AE的值 在RT△ABC中 ∠C=90° 点E在AC上 BE平分∠ABC ED垂直平分AB于D 若AC=9 求AE的值 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=2∠A,BD垂直AD于D,求∠DBC的度数. 在Rt△ABC中,∠C=90度,若AB=6,AD=2,CD垂直于AB,怎sinA,tanB 在Rt△ABC中,∠C为直角,CD垂直AB于点D,BC=3,AB=5,则cos角DCB=____ 1.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD求证:BE平分∠ABC2.已知:在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D求证:AC=2BD3.已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC,BE垂直于AC,△BDE的三个内角都相等,求∠C的度数. 在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长36,求△ABC的面积. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,ABC的面积等于6,求△ABC的内切圆半径 在RtΔABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,BM是∠ABC的平分线,MD垂直于AB求三角形adm的周长