设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数若a1.a2.a4成等比呢?再求k值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 08:48:13
设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数若a1.a2.a4成等比呢?再求k值
x͑J0F2s%6p(D("Ң)t7]SadI+_42Jiz|90f1Lgy ݪ/̯Kqr@9R$K<}2Á̺].G"CFPX/\߼OA-'QNO^jo'Z%D41A^,dO"n dy:}-0k\0BcB*qu;L`&ed5l6.E?j_s|MIX}+So' !?k

设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数若a1.a2.a4成等比呢?再求k值
设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数
若a1.a2.a4成等比呢?再求k值

设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数若a1.a2.a4成等比呢?再求k值
Sn=kn²+n
则n>=2时,S(n-1)=k(n-1)²+(n-1)=kn²+(1-2k)n+(k-1)
所以n>=2,an=Sn-S(n-1)=2kn-k+1
a1=S1==k+1,符合an=2kn-k+1
所以an=2kn-k+1
an是等比,则a2²=a1*a3
所以(3k+1)²=(k+1)(5k+1)
9k²+6k+1=5k²+6k+1
k²=0
k=0