高数中一道关于旋转体积的题目求曲线y=3-|x^2-1|与x轴围成的封闭图形绕直线y=3旋转所得的旋转体积.我知道围绕y轴怎么做,可是y=3有什么区别吗?v=2[π*3^2-π∫(3-2-x^2)^2-π∫(3-4+x^2)^2]dx其中π*3^2表

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:48:35
高数中一道关于旋转体积的题目求曲线y=3-|x^2-1|与x轴围成的封闭图形绕直线y=3旋转所得的旋转体积.我知道围绕y轴怎么做,可是y=3有什么区别吗?v=2[π*3^2-π∫(3-2-x^2)^2-π∫(3-4+x^2)^2]dx其中π*3^2表
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高数中一道关于旋转体积的题目求曲线y=3-|x^2-1|与x轴围成的封闭图形绕直线y=3旋转所得的旋转体积.我知道围绕y轴怎么做,可是y=3有什么区别吗?v=2[π*3^2-π∫(3-2-x^2)^2-π∫(3-4+x^2)^2]dx其中π*3^2表
高数中一道关于旋转体积的题目
求曲线y=3-|x^2-1|与x轴围成的封闭图形绕直线y=3旋转所得的旋转体积.
我知道围绕y轴怎么做,可是y=3有什么区别吗?
v=2[π*3^2-π∫(3-2-x^2)^2-π∫(3-4+x^2)^2]dx其中π*3^2表示什么意思啊

高数中一道关于旋转体积的题目求曲线y=3-|x^2-1|与x轴围成的封闭图形绕直线y=3旋转所得的旋转体积.我知道围绕y轴怎么做,可是y=3有什么区别吗?v=2[π*3^2-π∫(3-2-x^2)^2-π∫(3-4+x^2)^2]dx其中π*3^2表
方法一：平移x轴到直线y＝3位置,则题目变为：曲线y＝－|x^2-1|与直线y＝－3围成图形绕x轴旋转成旋转体
方法二：直接使用元素法
画个草图,利用对称性,只考虑y轴右侧部分,以x为积分变量,积分区间为[0,2]
在[0,1]上,dV＝π[3^2－(2+x^2)^2]dx
在[1,2]上,dV＝π[3^2－(4-x^2)^2]dx

将函数化变化一下 y'=y-3
y'=-|x^2-1|
这个图形绕y'=0转 就是原来的绕y=3转 区域为曲线与y'=-3所围成的封闭图形

答案与y=-|x^2-1|绕x轴（即y=0）所得封闭图形的体积一样

高数中一道关于旋转体积的题目求曲线y=3-|x^2-1|与x轴围成的封闭图形绕直线y=3旋转所得的旋转体积.我知道围绕y轴怎么做,可是y=3有什么区别吗?v=2[π*3^2-π∫(3-2-x^2)^2-π∫(3-4+x^2)^2]dx其中π*3^2表 一道定积分题目.关于求面积的.由y=4/(x^2),y=1,x=1围成的图形.a:绕着X轴旋转,求体积.b:绕着y轴旋转,求体积.c:绕着x=1旋转,求体积.d:绕着x=2旋转,求体积.只要用定积分表示就好.是求体积，说错了。 一道高数旋转体题求曲线y=根号X与y=X方所围平面图形绕X轴旋转所得旋转体的体积 求曲线旋转围成的体积!曲线y=3/x 和曲线y=4-x ,绕x轴和y轴围成的旋转体的体积.求大神指教. 帮我算个定积分题目,很简单的求,曲线y=x^2,x=y^2所围成图形分别绕x轴和y轴旋转,求体积和面积?给个详细过程,谢谢. 求曲线y=x2与x=y2绕y轴旋转所产生旋转体的体积 一道高等数学 积分题 求曲线y=1/sqrt(1-x)、直线x=1、x轴、 y轴所围成的无界曲边梯形绕y轴旋转一周所得的体积. 关于定积分求体积.有曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一个平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积.截图最好 求由曲线y=4-x^2与y=0所围的图形绕直线x=3旋转而成旋转体体积 请教一道高数的题目（定积分的应用）求曲线y=lnx与其在点(e,1)处的切线及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积v. 求曲线xy=1,y=1,x=3求此图形绕x轴旋转一周的体积 求由曲线y=x平方与x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积.急 计算曲线y=sinx与x轴围成的平面绕y轴旋转的体积 一道高等数学积分学的题由曲线y=x^3/2,直线x=1及x轴所围成图形绕y轴旋转所产生的旋转体体积?答案是4π/7,为什么? 求此图形s绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 过曲线y=x^2/2(x>=0)某点作切线,与曲线及x轴所围图形s面积为1/3 一道关于定积分求面积的题目!求由x轴,y=e的x次方,以及y=e的x次方在（1,e）处切线所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积?请写出过程和式子! 微积分求体积由曲线y=根号y与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积 再求解一道微积分求体积的题~求由y=x^2 和y=16 围成的区域绕y=16 旋转之后的体积；该区域绕y=17旋转之后的体积.