已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2 （1）求a的值.（2）是确定数列{an}是否为等差数列,若是,求出其通项公式,若不是,说明理由.（3）令bn=（Sn+2）/

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:28:50
已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2 （1）求a的值.（2）是确定数列{an}是否为等差数列,若是,求出其通项公式,若不是,说明理由.（3）令bn=（Sn+2）/
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已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2 （1）求a的值.（2）是确定数列{an}是否为等差数列,若是,求出其通项公式,若不是,说明理由.（3）令bn=（Sn+2）/
已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2 （1）求a的值.（2）是确定数列{an}是否为等差数列,若是,求出其通项公式,若不是,说明理由.（3）令bn=（Sn+2）/（Sn+1）+（Sn+1）/=（Sn+2）,Tn是数列{bn}的前n项和,求证：Tn-2n

已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2 （1）求a的值.（2）是确定数列{an}是否为等差数列,若是,求出其通项公式,若不是,说明理由.（3）令bn=（Sn+2）/
（1）Sn=n(an-a1)/2,将n=1 代入
则S1=1(a1-a1)/2=0
又S1=a1 ,所以a1=0
故a=0；lz是对的哦!
（2）Sn=n(an-a1)/2=n*an/2
S(n-1)=(n-1)*a(n-1)/2
作差
Sn-S(n-1)=n*an/2-(n-1)a(n-1)/2
因为Sn-S(n-1)=an
所以an=n*an/2-(n-1)a(n-1)/2
通分并移项(n-1)a(n-1)=(n-2)an
an/a(n-1)=(n-1)/(n-2)
所以得到an=k(n-1),an 是等差数列
现在求系数k
当n=1时,a1=0,满足；
当n=2时,a2=k=p
故数列{an}的通项为an=p(n-1),是首项为0,公差为p的等差数列
（3）由题意：
bn=S(n+2）/S(n+1）+S(n+1）/S(n+2）,
S(n+1)=[a1+a(n+1)](n+1)/2=n（n+1)p/2,
S(n+2)=[a1+a(n+2)](n+2)/2=(n+1)(n+2)p/2代入上式
得:bn=n/(n+2)+(n+2)/n=2+2[1/n-1/(n+2)]
故Tn=b1+b2+...+bn
=2+2(1-1/3)+2+2(1/2-1/4)+...+2+2[1/n-1/(n+2)]
=2n+2[1-1/3+1/2-1/4+...+1/n-1/(n+2)]
故：Tn-2n=2[1-1/3+1/2-1/4+...+1/n-1/(n+2)]
=2{1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)}
=3-1/(n+1)-1/(n+2)
显然3-1/(n+1)-1/(n+2)＜3
从而：Tn-2n＜3得证!

（1）S2=2*(a2-a1)/2
s2=a1+a2
a1=a=0
(2)an=sn-s(n-1)=……
自己算去吧
（3）挺简单的，以前做过。

a=0 正确

已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2 （1）求a的值.（2）是确定数列{an}是否为等差数列 已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2(1)求a的值(2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式,若不是,说明理由(3)对于数列{bn},假如存在一 已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2 ,证等差an/a(n-1)=(n-1)/(n-2) 所以得到an=k(n-1),an 是等差数列 为什么 已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn（p为常数） 急用,已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn（p为常数） （1）求p的值及数列{an}的通项公式（2）令bn=an*a( 已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn（p为常数） 急用,已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn（p为常数） （1）求p的值及数列{an}的通项公式（2）令bn=an*a( 已知数列{an}满足a1=1,a2=a(a≠0)an+2=p×（an+1）²/an（其他p为非零常数n∈N*）判断数列{an+1/an}时不是等比数列 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列an中 a1=1a2=2 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列an满足a1=1对任意n属于N+ 有a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=pn（p为常数）求p的值；an的一个通项公式 已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2 （1）求a的值.（2）是确定数列{an}是否为等差数列,若是,求出其通项公式,若不是,说明理由.（3）令bn=（Sn+2）/ (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2². 已知数列{An}对于任意p,q属于N*,有Ap+Aq=A(p+q)+1/p(p+q),若a1=1,则An= 在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于? 在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?