有道高数证明题请用定义证明:LIM(n->∞)(n^2-a^2)^1/2/n=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 13:38:38
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有道高数证明题请用定义证明:LIM(n->∞)(n^2-a^2)^1/2/n=1
有道高数证明题
请用定义证明:
LIM(n->∞)(n^2-a^2)^1/2/n=1
有道高数证明题请用定义证明:LIM(n->∞)(n^2-a^2)^1/2/n=1
对于任意的ε>0,
要使|[√(n²-a²)/n] -1|=|[√(n²-a²)-n]/n|N时,有 |[√(n²-a²)/n] -1|∞)(n^2-a^2)^1/2/n=1.
其中【】表示取整函数!
不知道定义
LIM(n->∞)(n^2-a^2)^1/2/n
=LIM(n->∞)n*(1-(a/n)^2)^1/2/n
=n*(1-(0)^2)^1/2/n
=n*1/n
=1
希望对你有所帮助
如有问题,可以追问。
谢谢采纳
因
LIM(n->∞)[1-(n^2-a^2)^1/2/n]=LIM(n->∞)[n-(n^2-a^2)^1/2]/n
=LIM(n->∞) a^2/n[(n^2-a^2)^1/2+n]=0。
故LIM(n->∞)(n^2-a^2)^1/2/n=1。
有道高数证明题请用定义证明:LIM(n->∞)(n^2-a^2)^1/2/n=1
高数 数列 极限 证明lim (√n)*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明
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高数极限证明 lim(n/2^n)=0 lim(n^2/2^n)=o lim(n^3/2^n)我是大一新生 刚开课 这题是证明趋近于0的 用定义证明
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高数极限证明:用数列极限的定义验证:lim(n^2-2)/(n^2+n+1)=1,急啊!
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根据数列极限定义证明:lim(2n+3)/3n=2/3 n趋近于无穷大 要详细证明过程,规范. 高数作业,急,谢谢各位要用数列极限证明,规范格式。极限语言来表述.
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高数极限证明 lim n+3/n-3=1急急急
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用定义证明极限lim(-1/6)n=0
一道简单的大一高数(极限定义证明),求解lim sinx/x x→无穷大 用极限定义证明
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两个高数问题中数列极限的问题,要用定义证明,(1)设数列{Xn}有界 ,又lim(n->∞)Yn=0,证明:lim(n->∞)XnYn=0.(2)对于数列{Xn},若X2k-1->a(k->∞),x2k->a(k->∞),证明:Xn->a(n->∞).
高数 用极限定义证明极限
高数,用极限的定义证明,