作业帮关于高等数学中多元函数微分学的问题?已知f(x+y,x-y)=xy+yy,求f(x,y)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:11:52
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关于高等数学中多元函数微分学的问题?已知f(x+y,x-y)=xy+yy,求f(x,y)
关于高等数学中多元函数微分学的问题?
已知f(x+y,x-y)=xy+yy,求f(x,y)
关于高等数学中多元函数微分学的问题?已知f(x+y,x-y)=xy+yy,求f(x,y)
令x+y=u （1）
x-y=v （2）
由（1）-（2）=u-v=2*y
得 y=（u-v）/2
原式化为：
f（u,v）=（x+y）*y
=u*（u-v）/2
用u和v为变量,代替x和y
即：f（x,y）=x*（x-y）/2
f(x+y,x-y)=xy+yy
设x+y=U,x-y=V
则x=(U+V)/2,y=(U-V)/2
f(U,V)=(U+V)(U-V)/4+(U-V)^2/4=U(U-V)/2
f(x,y)=x(x-y)/2