t*sin^3(t) dt.不定积分.求救!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:47:15
t*sin^3(t) dt.不定积分.求救!
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∫ t*sin³t dt
= ∫ t*(1-cos²t)*sint dt
= ∫ t*sint dt - ∫ t*cos²t*sint dt
= ∫ t*sint dt - (1/2)∫ t*(1+cos2t)*sint dt
= (1/2)∫ t*sint dt - (1/2)∫ t*cos2t*sint dt
= (1/2)∫ t*sint dt - (1/4)∫ t*(sint3t-sint) dt
= (1/2)∫ t*sint dt - (1/4)∫ t*sin3t dt + (1/4)∫ t*sint dt
= (3/4)∫ t*sint dt - (1/4)∫ t*sin3t dt
= -(3/4)∫ t dcost + (1/12)∫ t dcos3t
= -(3/4)tcost + (3/4)∫ cost dt + (1/12)tcos3t - (1/12)∫ cos3t dt
= -(3/4)tcost + (3/4)sint + (1/12)tcos3t - (1/36)sin3t + C
= (3/4)(sint-tcost) + (3tcos3t-sin3t)/36 + C

t*sin^3(t) dt.不定积分.求救! 求sin^2（3t+1）dt的不定积分 不定积分(sin t/t)dt怎么求啊? 求不定积分sin√t/√t DT 求sin^2(t)*cos^4(t)dt的不定积分 求不定积分 ：∫（3sin t +（1/sint^2 t)）dt 求不定积分 ：∫（3sin t +1/sint^2 t）dt 求不定积分cost/4sin^2t dt 求不定积分∫(tan t)^3*sec t dt 求不定积分∫(tan t)^3*sec t dt 一道不定积分题sin(t^1/2) / t^1/2 dt怎么求啊?sin(t^1/2) / t^1/2 dt怎么求啊? 求不定积分 ∫ dt / 根号 2-3t 求不定积分∫cos(t^2)dt ∫t/sint dt不定积分怎么求? 不定积分e^(-t^2)dt 怎么求 t*sin^3(t) dt.求积分啊. 请高手解答求不定积分：∫sin(t^2)dt 这里(t^2)表示t的平方 请高手解答求不定积分：∫sin(t^2)dt 这里(t^2)表示t的平方