∫(sinθ)^4 dθ 的不定积分怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 09:54:01
∫(sinθ)^4 dθ 的不定积分怎么求?
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∫(sinθ)^4 dθ 的不定积分怎么求?
∫(sinθ)^4 dθ 的不定积分怎么求?

∫(sinθ)^4 dθ 的不定积分怎么求?
原式=∫[(sinθ)^2]^2dθ
=∫[(1-cos2θ)/2]^2dθ
=(1/4)∫[1-2cos2θ+(cos2θ)^2]dθ
=θ/4-(1/4)∫cos2θd(2θ)+(1/4)∫[1+cos4θ)/2]dθ
=θ/4-(sin2θ)/4+θ/8+(1/8)(1/4)sin4θ+C
=3θ/8-(1/4)sin2θ+(1/32)sin4θ+C.

用分步积分法求：
∫(sinθ)^4 dθ
=-(sinθ)^3cosθ/4+3/4 ∫(sinθ)^2 dθ
=-(sinθ)^3cosθ/4-3/8sinθcosθ+3/8θ+C

∫(sinθ)^4 dθ 的不定积分怎么求? ∫(sinθ)^-4 dθ 的不定积分怎么求?sin的负四次方的不定积分. ∫sin^4θdθ不定积分怎么求,具体解法. （sin^4-sin^6)dt的不定积分怎么求 （sin^4-sin^6)dt的不定积分怎么求 ∫x/(sin²x)dx的不定积分怎么算 怎么求(sin)^2的不定积分? sin/x的不定积分怎么算 sin(cosx)的不定积分怎么求啊? 求（cosθsinθ)的平方的不定积分 ∫4/1-sin^2t 的不定积分 ∫sin(lnx)dx的不定积分 求∫sin√xdx的不定积分 SIN^4XCOS^4XD的不定积分 求1-sin^4x的不定积分 求解不定积分∫1/（sinΘ）dΘ不好意思打错了，是∫（√1/（sinΘ））dΘ就是∫(sinΘ)^(-1/2)dΘ ∫sin^4 (x) dx 求不定积分 求sin^4x和sin^6x的不定积分. ∫sin^3(x) dx 求不定积分最主要的是,dx--->d(cosx)[或者其他]后,前面的怎么相应变化呢,∫sin^2(x)sin(x)dx = -∫sin^2(x)dcosx ,,∫sin^2(x)照抄,,,那么sin(x)怎么就成了个 -号呢?