作业帮已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:02:03
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已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
设F（x）=In（1+x）/x-2/(x+2)=【(x+2)In（1+x）-2x】/x（x+2）,设g（x）=（x+2）In（1+x）-2x,则g'(x)=In(1+x)+(x+2)/(1+x)-2=In(1+x)-x/(1+x),g''(x)=1/(1+x)-1/(1+x)²,当x＞0时,g''（x)大于0,则g''（x）是一个单调递增函数,g''（x）＞g（0）=0,则可知g’（x）也是个单调递增函数,g'(x)＞g'（0）=0,则g（x）在x＞0是也是一个单调递增函数,g(x)>g(0)=0,则可知（x+2）In（1+x）-2x>0当x>0时恒成立,即F(x)>0,则f（x）>2/(x+2)成立 答题实属不易,请及时采纳,有任何问题欢迎追问
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数.
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域
已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x)
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0
已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)（1）求函数f(x)的最小值
已知函数f（x）=ln x +（1/x） 求函数f（x）的最小值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(x>0)判断f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0
已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）