y=2∫(π/2,0)sin^6(x)dx的定积分如何求出?RTRTRTRTRT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 20:10:14
y=2∫(π/2,0)sin^6(x)dx的定积分如何求出?RTRTRTRTRT
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上下限刚好是二分之π和零,用wallis公式 一步就出来了 正弦余弦的N次都适用

原式=2积sinx^5sinxdx=2积sinx^5dcosx=-2[(cosxsinx^5)-积5cosxsinx^4dcosx]=-2[(cosxsinx^5)-5积(1-cosx^2)^2dcosx^2]=-20上限为零时