高一数学函数单调性与奇偶性题已知函数y=f(x)对任意实数x都有f(－x)=f(x),f(x)=－f(x+1),且在【0,1】上单调递减,则f(7/2),f(7/3),f(7/5)的大小关系为什么（用不等号连接）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:35:53
高一数学函数单调性与奇偶性题已知函数y=f(x)对任意实数x都有f(－x)=f(x),f(x)=－f(x+1),且在【0,1】上单调递减,则f(7/2),f(7/3),f(7/5)的大小关系为什么（用不等号连接）
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高一数学函数单调性与奇偶性题已知函数y=f(x)对任意实数x都有f(－x)=f(x),f(x)=－f(x+1),且在【0,1】上单调递减,则f(7/2),f(7/3),f(7/5)的大小关系为什么（用不等号连接）
高一数学函数单调性与奇偶性题
已知函数y=f(x)对任意实数x都有f(－x)=f(x),f(x)=－f(x+1),且在【0,1】上单调递减,则f(7/2),f(7/3),f(7/5)的大小关系为什么（用不等号连接）

高一数学函数单调性与奇偶性题已知函数y=f(x)对任意实数x都有f(－x)=f(x),f(x)=－f(x+1),且在【0,1】上单调递减,则f(7/2),f(7/3),f(7/5)的大小关系为什么（用不等号连接）
∵函数y=f(x)对任意实数x都有f(－x)=f(x)
∴根据偶函数定义得 f(x)为R上的偶函数
∵f(x)=-f(x+1) 即f(x+1)=-f(x)
∴f(x+1)=-f(x+2)=-f(x)
∴f(x)=f(x+2) 即f(x)周期为2
∵f(x)在【0,1】上单调递减 7/2 7/3 7/5 都不在这个范围内,所以我们要用单调性 将其等价转换入[0,1]这个范围内
∵f(x)周期为2且f(x)为偶函数
∴f(7/2)=f(7/2-2×2)=f(-1/2）=f（1/2）
f(7/3)=f(7/3-2)=f(1/3)
f(7/5)=f(7/5-2)=f(-3/5)=f(3/5)
∵1/3＜1/2＜3/5
f(x)在[0,1]上为单调减函数
∴综上:f(7/3)＞f(7/2)＞f(7/5)

我今年也才高一,所以只是尝试下.... 将7/2代入f(-x)=f(x)得到f(-7/2)= f(7/2)=f(x) 再把7/2代入f(x)=-f(x+1)得到f(7/2)=-f(9/2) . 两个f(7/2)相等,等量代换解出f(1) 其他两个也是f(1)故相等,,,但应该是三个不同的在0~1之间的数让我们通过单调关系来判断大小…

谁能告诉我高一数学抽象函数以及函数奇偶性与单调性的解法? 高一数学函数奇偶性单调性回家作业 高一函数奇偶性单调性填空题求解 高一数学函数单调性与奇偶性题,已知f(x)是连续的奇函数,在(0,正无穷)上是单调函数,则满足f(x)=f【(x+3)/(x+4)】的所有根之和为多少 函数奇偶性与单调性 高一数学白痴提问: 函数的单调性与奇偶性函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-½) 求函数f(x)=x+1/x在定义域R上,各个区间内的单调性?高一数学函数奇偶性和单调性. 高一数学函数单调性与奇偶性题已知函数y=f(x)对任意实数x都有f(－x)=f(x),f(x)=－f(x+1),且在【0,1】上单调递减,则f(7/2),f(7/3),f(7/5)的大小关系为什么（用不等号连接） 高一数学函数单调性问题 高一数学函数单调性证明 高一数学 关于函数单调性 高一数学函数的单调性.奇偶性.定义域.值域的解法 高一数学 对数函数如何快速得出 定义域,值域,单调性,奇偶性. 高一数学有关抽象函数单调性的题 函数单调性与奇偶性问题 函数的奇偶性与单调性 高中函数奇偶性与单调性问题 高一数学函数单调性和奇偶性综合问题,要有思路!已知 y=f(x) 是奇函数,它在 （0,+∞） 上是增函数且 f(x)＜0,试判断 F(x)=1/f(x) 在 （-∞,0）上的单调性,并加以证明.