高数微积分初学者：0*无穷型的极限求法为什么参考书上说这里的0可以用等价无穷小代换

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:09:33
高数微积分初学者：0*无穷型的极限求法为什么参考书上说这里的0可以用等价无穷小代换
xTRP~6ygӅ3-e,`4fZ%ȏhm!8ZL?BIVB)cgE\wș&=]YބNWTZsmjzһcbGC{R J,a0DɗU3M%'u28:[U A\ms7.KaAӻ9]|b;𡅚bK,Z 2X!-Y$H>_"c&΅])PP'vۅ+6{FWJhg'qk=`S@KUTipJsfv2L*Y`_lͅέ}%W W"?p %zH#!B?? b<2.'m50rA1 ae6Ս˦3)&?xgl6_%Lِ1uhxq~(\Fxl/w?b} Æh4r]> ˮRM

高数微积分初学者：0*无穷型的极限求法为什么参考书上说这里的0可以用等价无穷小代换
高数微积分初学者：0*无穷型的极限求法
为什么参考书上说这里的0可以用等价无穷小代换

高数微积分初学者：0*无穷型的极限求法为什么参考书上说这里的0可以用等价无穷小代换
对于：求 0*无穷型的极限的问题
例如：求极限lim（x-0）x/arctanx
lim（x-0）x/arctanx=lim（x-0）x *（1/arctanx）是一个0*无穷型的极限的问题
因为（x-0）时,x与arctanx是等价无穷小,
所以：lim（x-0）x *（1/arctanx）=lim（x-0）（arctanx）*（1/arctanx）= 1
说明：（1）对于 0*无穷型的极限,这里的零并不是大小为零,而是某个极限为零的情况：lim（x-0）x=0.
（2）关于“等价”无穷小：sinx与x,arctanx与x是等价无穷小,1+cosx与x^2/2是等价无穷下,
e^x-1与x是等价无穷下,题目不同用于代换的等价无穷小也不同
上题中：就只能选用arctanx与x是等价无穷小,如果选sinx与x等价无穷小,问题会变复杂.

一般作法是化为0/0或∞/∞，用洛必达法则。
因为这里的函数是乘积的结构，所以其中的无穷小可以用等价的无穷小替换

高数微积分初学者：0*无穷型的极限求法为什么参考书上说这里的0可以用等价无穷小代换 高数,极限的求法 高数极限求法? 高数,微积分极限, 高数.函数极限求法 高数几个极限求法, 高数序列极限问题 关于极限 n趋向无穷时,(1-1/n)^n的极限求法以及（1-1/n^2）^n的极限求法 感激不尽... 高数 微积分 无穷级数 高等数学中0比0型与无穷比无穷的极限求法越全越好,有例题和解析. 高数 微积分 求极限 高数微积分极限问题 高数 微积分 函数 极限 微积分 极限 函数 高数 高数,求极限,微积分 高数 极限 考研极限不存在 也不为无穷,是什么样的啊? 高数微积分极限一章：lim(sin√x-sin√(x+1)) x趋向于无穷,求证其极限为0 如果高中没学和差化积、积化和差公式， 高数微积分极限问题：lim n趋于正无穷 n/(n√n!) 高数概念题1,无穷极限与极限是两个完全不相干的不同概念,换句话说两者之间没有交集,举个例子：f(x)=1/X^2,如果x-->0,函数的极限是不存在的,但是它存在无穷极限为+无穷.2,无穷极限与极限都