在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于点A,与Y轴交于点B,BC⊥AB交x轴于点C （1）求△ABC的面积（2）D为OA延长线上一动点,以BD为直角边作等腰直角三角形BDE,连结EA,求直线EA的解析式；（3）如

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:43:03
在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于点A,与Y轴交于点B,BC⊥AB交x轴于点C （1）求△ABC的面积（2）D为OA延长线上一动点,以BD为直角边作等腰直角三角形BDE,连结EA,求直线EA的解析式；（3）如
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在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于点A,与Y轴交于点B,BC⊥AB交x轴于点C （1）求△ABC的面积（2）D为OA延长线上一动点,以BD为直角边作等腰直角三角形BDE,连结EA,求直线EA的解析式；（3）如
在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于点A,与Y轴交于点B,BC⊥AB交x轴于点C （1）求△ABC的面积
（2）D为OA延长线上一动点,以BD为直角边作等腰直角三角形BDE,连结EA,求直线EA的解析式；
（3）如图3.点E是Y轴正版轴上一点,且∠OAE=30º,AF平分∠OAE,点M是射线AF上一动点,点N是线段AO上一动点,是判断是否存在这样的点M、N,使得OM+NM的值最小,若存在,请写出其最小值,并加以说明.

在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于点A,与Y轴交于点B,BC⊥AB交x轴于点C （1）求△ABC的面积（2）D为OA延长线上一动点,以BD为直角边作等腰直角三角形BDE,连结EA,求直线EA的解析式；（3）如
直线Y=X+6与X轴交于A(-6,0),与Y轴交于B(0,6).
∴OA=OB=6,∠OAB=∠OBA=45°;
∵BC⊥AB.
∴∠OCB=45°=∠OBC,OC=OB=6.S⊿ABC=AC*OB/2=12*6/2=36.
作EF⊥X轴于F.
∵∠EDB=∠DOB=90°.
∴∠EDF+∠BDO=∠OBD+∠BDO=90°,则:∠EDF=∠OBD;
又∵∠EFD=∠DOB=90°;DE=DB.
∴⊿EFD≌⊿DOB(AAS),EF=DO;且DF=BO=AO.
∴AF=DO=EF,得∠EAF=45°=∠BAO,故EA⊥AB.
设直线EA交Y轴于M,则OM=OA=6,即M为(0,-6),A为(-6,0).
利用A,M两点的坐标可求得直线EA的解析式为:y= -x-6.
(3)【按照目前的题目内容,可使点N与点O重合；作OH垂直AF于H,再使点M与H重合,则此时OM+NM最小,且最小值为OH.
不过,本人以为这不应该是出题者的本意,这类题通常是考查轴对称图形的性质、两点之间线段最短或者垂线段最短的性质.请楼主认真核对一下原题,我们再做交流.】

（3）这题的方法是利用初一的对称来做的，如一条公路上修一座候车室到AB两村距离之和最短的问题，结合本题特点易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N’之间线段的长.当点N运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长. ∠OAE=30°，OA=6，所以OM+NM的值为3....

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（3）这题的方法是利用初一的对称来做的，如一条公路上修一座候车室到AB两村距离之和最短的问题，结合本题特点易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N’之间线段的长.当点N运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长. ∠OAE=30°，OA=6，所以OM+NM的值为3.

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在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90度得到直角l 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x 在平面直角坐标系XOY中,曲线Y=X²-6X+1与坐标轴的交点 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(0,3)且与x轴平行,直线l2:y=3/4x在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,在平面 如图 在平面直角坐标系xoy中 直线y＝kx+b交x轴于点A 在平面直角坐标系xoy中,直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/x的图像的一个交点,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/ 在平面直角坐标系xoy中 直线y=x向上平移1个单位长度得到直线m直线m与反比例函数y=k/x（k不等于0 ）平面直角坐标系xoy中 直线y=x向上平移1个单位长度得到直线m直线m与反比例函数y=k/x（k不等于 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-1/x(xOA^2+OB^2的值为 在平面直角坐标系xoy中,直线y=x-b,b∈R与曲线x=根号(1-y^2)相切 的充要条件 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的 平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0） 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 高中数学,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+b是曲线alnx的切线,当a＞0时,实数b的最小值是 在平面直角坐标系xoy中,y=-x绕点O顺时针旋转60°所得到的直线解析式是? 求助)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x + (m+1)y = 2 - m 与直线在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x + (m+1)y = 2 - m 与直线 mx + 2y = -8 互相垂直的充要条件是 m=______________.这个怎么计算?步骤是怎样的..需要 在直角坐标系xOy中,直线y=x+2,直线y=3x-6与y轴围成的三角形的面积为多少? 在平面直角坐标系xOy中,直线l的方程为3x+4y-6=0.类比此命题可以得到:在空间直角坐标系O-xyz中,平面a过点(2,2,0)且与向量u=(3,4,5)垂直,设平面a上任意一点P(x,y,z),则表示平面a的方程为________________.