已知函数f(x)=2cos(π/3 - x/2) 1.求f(x)的单调递增区间； 2.若x∈[-π,π],求f(x)的最大值和最小值?

已知函数f(x)=2cos(π/3 - x/2) 1.求f(x)的单调递增区间； 2.若x∈[-π,π],求f(x)的最大值和最小值?
已知函数f(x)=2cos(π/3 - x/2) 1.求f(x)的单调递增区间； 2.若x∈[-π,π],求f(x)的最大值和最小值?

已知函数f(x)=2cos(π/3 - x/2) 1.求f(x)的单调递增区间； 2.若x∈[-π,π],求f(x)的最大值和最小值?
1.-2/∏+2k∏≤π/3 - x/2≤0+2k∏
2/3∏+4k∏≤x≤5/3∏+4k∏
2.
因为x∈[-π,π]
所以-∏/6≤∏/3-x/2≤5/6∏
由图像可知-√3/2≤2cos(π/3 - x/2)≤1
max=2 min=-√3

当f(x)单调递增时，有f'(x)>0
f'(x)=-2sin(π/3 - x/2) 即：
π+2kπ<(π/3-x/2)<2π+2kπ 即：
4π/3+4kπ<-x<10π/3+4kπ 得：
-（10π/3+4kπ） < x < -(4π/3+4kπ)
为f(x)的单调递增区间
f(x)的图像即把函数g(x)=cosx周期增大两倍，...

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当f(x)单调递增时，有f'(x)>0
f'(x)=-2sin(π/3 - x/2) 即：
π+2kπ<(π/3-x/2)<2π+2kπ 即：
4π/3+4kπ<-x<10π/3+4kπ 得：
-（10π/3+4kπ） < x < -(4π/3+4kπ)
为f(x)的单调递增区间
f(x)的图像即把函数g(x)=cosx周期增大两倍，且向x轴正向移动π/3个单位
则：f(x)max=f(2π/3)=2 f(x)min=f(π)=四分之根号三

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