0≤x²+4x≤5高中数学

0≤x²+4x≤5高中数学
0≤x²+4x≤5高中数学

0≤x²+4x≤5高中数学
0≤x²+4x≤5
﹛x²+4x≥0 (x+4)x≥0 x≤-4或x≥0
x²+4x-5≤0 (x+5)(x-1)≤0 -5≤x≤1
∴-5≤x≤-4或0≤x≤1

0≤x²+4x
0≤x(x+4)
x≥0
x≤-4

x²+4x≤5
x²+4x-5≤0
(x+5)(x-1)≤0
-5≤x≤1

所以综上
-5≤x≤-4 或0≤x≤1

先解0≤x²+4x，解得x>=0或x<=-4 （1）;
后解x²+4x≤5，解得-5<=x<=1 （2）;
∴0≤x²+4x≤5的解为（1）、（2）的交集，即[-5,-4]∪[0,1]

x大于等于-5。 x 小于等于-4

-5≤x≤-4或0≤x≤1

可以拆成不等式方程组飞，分别解，最后答案是-5≤x≤-4或0≤x≤1

可分解成1个不等式方程组
x²+4x-5≤0；x²+4x≥0
x∈[-5,1];x∈(-∞,-4]∪[0,∞)
∴x∈(-5,-4]∪[0,1)