求由方程e^y+xy=e所确定的隐函数y=f(x)在x=0处的导数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:43:23
求由方程e^y+xy=e所确定的隐函数y=f(x)在x=0处的导数,
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求由方程e^y+xy=e所确定的隐函数y=f(x)在x=0处的导数,
求由方程e^y+xy=e所确定的隐函数y=f(x)在x=0处的导数,

求由方程e^y+xy=e所确定的隐函数y=f(x)在x=0处的导数,
首先把x=0代入隐函数得到:
e^y=e
∴y=f(0)=1
e^y+xy=e
两边对x求导:【注意y是关于x的函数】
(e^y)y'+y+xy'=0
把x=0,y=1代入:
(e^1)y'+1=0
∴f'(0)=y'=-1/e

y'=-y/(e^y+x)