一道高数(极限与积分)的试题求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:57:00
一道高数(极限与积分)的试题求详解
x]OPǿʂ2zڮno+tFCM q DDq1s^<]d^:9,wgվhWf׀dwר:,y]ocB7ISuRCkFMe]T*c2|֢ԞRjv <Ϙ2ñFOaq͎Mt).;nko9H XJ+'O_vahE: (lr%aDpc!tnuU4 c@ $ .q5v'}=;H&a.^+6:,y%ǣܾr`?$LH2aEV'JBB#q_+

一道高数(极限与积分)的试题求详解
一道高数(极限与积分)的试题求详解

一道高数(极限与积分)的试题求详解
这道题直接根据罗必塔法则,底下是x²,求导等于2x,上面求导等于e的cos²x次幂乘以sinx.这时候直接把sinx等价做x,因此极限变成二分之一e的cos²x次幂等于e/2..

原式=lim(x->0){[sinxe^(-(cosx)^2)]/(xcosx+sinx)} (0/0型极限，应用罗比达法则)
=lim(x->0){[(sinx/x)/(cosx+sinx/x)]*[e^(-(cosx)^2)]}
=[1/(1+1)]*[e^(-(1)^2)] (应用重要极限lim(x->0)(sinx...

全部展开

原式=lim(x->0){[sinxe^(-(cosx)^2)]/(xcosx+sinx)} (0/0型极限，应用罗比达法则)
=lim(x->0){[(sinx/x)/(cosx+sinx/x)]*[e^(-(cosx)^2)]}
=[1/(1+1)]*[e^(-(1)^2)] (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=1/(2e)。

收起

一道高数(极限与积分)的试题求详解 一道高数极限题目,求详解, 大一高数极限一道证明题第7题求详解,只学了数列的极限,函数的极限,无穷大与无穷小, 大一高数第二类换元法与分部积分法选择题一道求详解~~ 高数极限求详解 高数极限求详解! 高数,极限,求详解/> 一道高数极限的题,希望有详解. 一道高数关于洛必达的积分极限问题,我想用积分上限求分子,但是x趋于无穷,谁能帮下, 一道高数 求极限的 高数大一,关于定积分不定积分的.求详解 高数极限题目求详解. 高数问题求极限详解 高数极限问题,求详解 高数极限求详解补充图片 高数极限题,求详解, 简单高数题目一道 求教 积分求这道积分题的详解过程和答案 高数.变上限积分.极限.详解那一步怎么化过去的?