作业帮已知函数F(X)=X²-aX+2 （1）若F(X)>0 的解集为(-无穷.1)∪(2.+无穷) 求a的值（2）当X＞0 求F(X)/X的最小值（3）若F(X)＞1恒成立 求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 23:14:01
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已知函数F(X)=X²-aX+2 （1）若F(X)>0 的解集为(-无穷.1)∪(2.+无穷) 求a的值（2）当X＞0 求F(X)/X的最小值（3）若F(X)＞1恒成立 求实数a的取值范围
已知函数F(X)=X²-aX+2 （1）若F(X)>0 的解集为(-无穷.1)∪(2.+无穷) 求a的值
（2）当X＞0 求F(X)/X的最小值
（3）若F(X)＞1恒成立 求实数a的取值范围
已知函数F(X)=X²-aX+2 （1）若F(X)>0 的解集为(-无穷.1)∪(2.+无穷) 求a的值（2）当X＞0 求F(X)/X的最小值（3）若F(X)＞1恒成立 求实数a的取值范围
（1）这个一元二次方程的图像是一个开口向上的抛物线,若F(X)>0 的解集为(-无穷.1)∪(2.+无穷) 意味着y=0时的两个解x1x2分别为1和2
将x1x2代入式中可以推出a=3
（2）当X＞0 求F(X)/X
F(X)/X是该函数的导数F'(X)=2x-a=2x-3,这是一个递增函数.当X>0时,其最小值为-3
（3）若F(X)＞1恒成立 求实数a的取值范围
①抛物线处于x轴上方△0
-2