作业帮f(x)的一个原函数是ln(1+x),求∫sinxf(cosx) dx.请给出解题过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:23:37
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f(x)的一个原函数是ln(1+x),求∫sinxf(cosx) dx.请给出解题过程.
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由f(x)的一个原函数是ln(1+x)知f(x)=1/(1+x),故
∫sinxf(cosx) dx
=∫sinx/(1+cosx)dx
=∫-1/(1+cosx)dcosx
=∫-1/(1+cosx)d(1+cosx)
=-ln(1+cosx)+c