已知函数f（x）=1/3x³—x²+（1—a）x+1,其中a>0.第一问……若a=1求曲线y=已知函数f（x）=1/3x³—x²+（1—a）x+1,其中a>0.第一问……若a=1求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；

已知函数f（x）=1/3x³—x²+（1—a）x+1,其中a>0.第一问……若a=1求曲线y=已知函数f（x）=1/3x³—x²+（1—a）x+1,其中a>0.第一问……若a=1求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；
已知函数f（x）=1/3x³—x²+（1—a）x+1,其中a>0.第一问……若a=1求曲线y=
已知函数f（x）=1/3x³—x²+（1—a）x+1,其中a>0.
第一问……若a=1求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；
最好能带图

已知函数f（x）=1/3x³—x²+（1—a）x+1,其中a>0.第一问……若a=1求曲线y=已知函数f（x）=1/3x³—x²+（1—a）x+1,其中a>0.第一问……若a=1求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；
将f(x)=1/3x3+1/2(2-a)x2+(1-a)x =>f(x)=1/3x[x2+3/2(2-a)x+3(1-a)] 令g=1/3x ; y=x2+3/2(2-a)x+3(1-a)
再转化成标准式
标准式为y=A(x+B/2A)2-(B2-4AC)/4A-------(由于题中已经有小写a故标准式均用大写表示）
可得A=1,B=3/2(2-a),C=3(1-a)
所以函数y的对称轴x= - B/2A= -[3/2(2-a)]/2= -3/4(2-a)------------（-3/4(2-a)=0 =>a=2）
函数g的对称轴为x=0,其单调区间为x>0,单调递增；x0所以其单调区间为x>-3/4(2-a),单调递增；x-3/4(2-a)>0
f(x) 其单调区间为x>-3/4(2-a),单调递增；x-3/4(2-a)=0
f(x) 其单调区间为x>0,单调递增；x