作业帮在一条公路的同一侧有两个村庄A、B,要在公路边修一个停车点C?在一条公路的同一侧有两个村庄A、B,要在公路边修一个停车点C,要使两个村庄到这个停车点的距离总和最短,怎么确定C的位置?麻
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 19:59:32
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在一条公路的同一侧有两个村庄A、B,要在公路边修一个停车点C?在一条公路的同一侧有两个村庄A、B,要在公路边修一个停车点C,要使两个村庄到这个停车点的距离总和最短,怎么确定C的位置?麻
在一条公路的同一侧有两个村庄A、B,要在公路边修一个停车点C?
在一条公路的同一侧有两个村庄A、B,要在公路边修一个停车点C,要使两个村庄到这个停车点的距离总和最短,怎么确定C的位置?
麻烦把做题的原理解释一下,谢谢
在一条公路的同一侧有两个村庄A、B,要在公路边修一个停车点C?在一条公路的同一侧有两个村庄A、B,要在公路边修一个停车点C,要使两个村庄到这个停车点的距离总和最短,怎么确定C的位置?麻
“从新开始A”：
先请在纸上画草图.
设公路为直线M
过A点作直线AE交M于D,并使AD＝DE,连EB交M于C点.
C点就是所求的点
证明：AD＝DE；；DC＝DC,∠ADC＝∠EDC＝90°
△ADC≌△DEC；；AC＝EC
AC+CB＝EC+CB＝EB
EB是条直线,两点之间的直线距离最短.
祝好,再见.
找A关于公路的对称点A′，连接A′B交公路于C点即为两个村庄到这个停车点的距离总和最短的点。
两点之间直线的距离最短。
C在AB之间，停车点的距离总和最短。
原理：两点之间连线，直线距离最短。
C在A外边，CA+CB=AB+2CA
C在B外边，CA+CB=AB+2CB
C在AB之间，CA+CB=AB