作业帮几道大学微积分的题目1,若f(x)满足方程af(x)+bf(-1/x)=sinx.(|a|≠|b|).则f(x)=2,若lim(x→∞){x^α/[(x+1)^β-x^β]}=8,则α,β的值分别是3,函数y=½(e^x－e^-x)的反函数是4,若数列x(n)与y(n)的极限分别为A与B,且
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 16:24:21
![几道大学微积分的题目1,若f(x)满足方程af(x)+bf(-1/x)=sinx.(|a|≠|b|).则f(x)=2,若lim(x→∞){x^α/[(x+1)^β-x^β]}=8,则α,β的值分别是3,函数y=½(e^x－e^-x)的反函数是4,若数列x(n)与y(n)的极限分别为A与B,且](/uploads/image/z/4061182-22-2.jpg?t=%E5%87%A0%E9%81%93%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE1%2C%E8%8B%A5f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%96%B9%E7%A8%8Baf%28x%29%2Bbf%28-1%2Fx%29%3Dsinx.%28%7Ca%7C%E2%89%A0%7Cb%7C%29.%E5%88%99f%28x%29%3D2%2C%E8%8B%A5lim%28x%E2%86%92%E2%88%9E%29%7Bx%5E%CE%B1%2F%5B%28x%2B1%29%5E%CE%B2-x%5E%CE%B2%5D%7D%3D8%2C%E5%88%99%CE%B1%2C%CE%B2%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF3%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%26frac12%3B%28e%5Ex%EF%BC%8De%5E-x%29%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AF4%2C%E8%8B%A5%E6%95%B0%E5%88%97x%28n%29%E4%B8%8Ey%28n%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%E4%B8%8EB%2C%E4%B8%94)
几道大学微积分的题目1,若f(x)满足方程af(x)+bf(-1/x)=sinx.(|a|≠|b|).则f(x)=2,若lim(x→∞){x^α/[(x+1)^β-x^β]}=8,则α,β的值分别是3,函数y=½(e^x－e^-x)的反函数是4,若数列x(n)与y(n)的极限分别为A与B,且
几道大学微积分的题目
1,若f(x)满足方程af(x)+bf(-1/x)=sinx.(|a|≠|b|).则f(x)=
2,若lim(x→∞){x^α/[(x+1)^β-x^β]}=8,则α,β的值分别是
3,函数y=½(e^x－e^-x)的反函数是
4,若数列x(n)与y(n)的极限分别为A与B,且A≠B,则数列x1,y1,x2,y2,…,xn,yn,…的极限为
5,设f(x)=㏑|x|／（x²-3x+2 ） 则其间断点及其类型是
6,lim(x→0)｛|x|／x(1+x²)｝=
几道大学微积分的题目1,若f(x)满足方程af(x)+bf(-1/x)=sinx.(|a|≠|b|).则f(x)=2,若lim(x→∞){x^α/[(x+1)^β-x^β]}=8,则α,β的值分别是3,函数y=½(e^x－e^-x)的反函数是4,若数列x(n)与y(n)的极限分别为A与B,且
我基本不给答案,给点想法,答案还得您自己来写.
有些题故意没有按你要求的写得特详细,要不然你自己不琢磨,就更看不懂了.
另外,楼上,不愿意回答为什么不绕行?非要跑上来抱怨几句?
1、把x换成-1/x,那么-1/x就换成了-1/(-1/x)=x,也就是
af(-1/x)+bf(x)=-sin(1/x),
跟原来那个方程放一起,由a+b≠0,就可以求出f(x)+f(-1/x),再由a≠b就能求出f(x).
2、我就用a和b了,希腊字母打着费劲.首先b不是0.假如b是负的（正的那种情况大体上类似,结果一样）,那么
(x+1)^b-x^b=(x^(-b)-(x+1)^(-b)) / (x^(-b)(x+1)^(-b))
大约是bx^(-b-1)/x^(2b)=bx^(b-1)量级的,
那么现在,x^a/(bx^(b-1))趋于8,所以必须b=1/8并且a=b.
3、这个你让t=e^x,那么1/t=e^(-x),解个二次方程t^2-2yt-1=0,然后在代进x=lnt.
4、这个当然不存在.两个子列有不同的极限了.反之假如这个极限存在,是C的话,你可以证明它的任何子列（比如x(n)和y(n)）的极限都是C,那么A=C=B就矛盾了.
5、x=1是可去间断点（第一类）,可以直接用l'Hospital法则求个极限；
x趋于0或者2的时候f趋于正无穷,是个极点（第几类的你就自己看一下定义好了）.
其余点上分子、分母都有定义,所以不是间断点.
6、这个没有极限.你可以直接证明它在x趋于0的时候,和|x|/x是等价的；或者你可以更直接地证明,它的右极限是1,左极限是-1,所以没有极限.