作业帮微积分中的dx什么意思微积分里面的式后面都有dx,有时候还有些是df(x),d后面是一条式子,然后又能把他化成dx,这是为什么,一直搞不懂d的意思,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 19:09:33
微积分中的dx什么意思微积分里面的式后面都有dx,有时候还有些是df(x),d后面是一条式子,然后又能把他化成dx,这是为什么,一直搞不懂d的意思,
微积分中的dx什么意思
微积分里面的式后面都有dx,有时候还有些是df(x),d后面是一条式子,然后又能把他化成dx,这是为什么,一直搞不懂d的意思,
微积分中的dx什么意思微积分里面的式后面都有dx,有时候还有些是df(x),d后面是一条式子,然后又能把他化成dx,这是为什么,一直搞不懂d的意思,
这是微分符号,微分分为一元微分和多元微分.
定义详见此图：
一元微分
定义
设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx.
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx.于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商.
几何意义
微分 设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时,|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段.
微分符号，代表一个微小变量，像△x一样的意思
一元微分
定义： 设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x...
全部展开
微分符号，代表一个微小变量，像△x一样的意思
一元微分
定义： 设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
几何意义
设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。
收起
d是微分符号。简单理解，就是这串式子，就积分也好，微分也好，dx,那自变量是x，也就是所有求解都是最终围绕x进行的。df（x）可以理解为一个复合函数，dU,其中U=f(x)，再对U求导，就化为dx了。
dx 也就是 delta x d就是delta里的d
我是这么理解的 希望对你有帮助！