已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为D.1.请你写出图中所有的等腰三角形2.请你判断AD与BE垂直嘛?说理由;3.如果BC=10,就AB+AE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:49:53
![已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为D.1.请你写出图中所有的等腰三角形2.请你判断AD与BE垂直嘛?说理由;3.如果BC=10,就AB+AE的长.](/uploads/image/z/4062067-43-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CBE%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD.1.%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%86%99%E5%87%BA%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E6%89%80%E6%9C%89%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A22.%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%88%A4%E6%96%ADAD%E4%B8%8EBE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%98%9B%3F%E8%AF%B4%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B3.%E5%A6%82%E6%9E%9CBC%3D10%2C%E5%B0%B1AB%2BAE%E7%9A%84%E9%95%BF.)
已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为D.1.请你写出图中所有的等腰三角形2.请你判断AD与BE垂直嘛?说理由;3.如果BC=10,就AB+AE的长.
已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为D.
1.请你写出图中所有的等腰三角形
2.请你判断AD与BE垂直嘛?说理由;
3.如果BC=10,就AB+AE的长.
已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为D.1.请你写出图中所有的等腰三角形2.请你判断AD与BE垂直嘛?说理由;3.如果BC=10,就AB+AE的长.
1.三角形ABC和三角形EDC
2.垂直
证明:先证明Rt三角形ADE和Rt三角形DBE全等
BE公共边 EA=ED(角分线到角两边距离相等)
两个直角三角形就全等了(HL)
(具体的步骤你自己写,我写着不方便呵呵就提供个大致思路啊呵呵)
所以AE=DE 角AEB=角DEB
又因为BE平分角B
所以角ABE=角=DBE=45° 角AEB=角DEB=67.5°
又因为EA=ED所以角EAD=角EDA=22.5°
所以角EAD+角AEB=90°
即 AD垂直BE
3.因为ED垂直BC角C=45°所以ED=CD
由2中的角BAD=角BDA=67.5°
所以AB=BD AE=ED=DC
AB+AE=BD+DC=10
我废了老大的劲了 提到是不难 就是我不会打字符
1.ABC,DEC
2.三角形ABE全等与三角形DBE,
所以AB=BD,连接AD交BE于F显然三角形ABF全等于三角形DBF(SAS)
所以角AFB=角DFB,又这两个角互补
所以AD垂直BE
3、10
易知三角形EDC为等腰直角三角形,所以DE=DC
又AE=DE,AB=BD
所以AB+AE=BD+DC=BC=10