证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞,+∞)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:11:16
证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞,+∞)上是增函数
xJ@E'%)7/*`6YشZԆE *LFMU~Iݼyp}efŢ;7$ve+[UZ9KR"QnnYa:nZ;(OL 3GOE+<;^vӂb鶣ކ}A ^&B,i2t1,olȦ%:7xuEf[!/T!+ `9?7rGi6m5*

证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞,+∞)上是增函数
证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞,+∞)上是增函数

证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞,+∞)上是增函数
f(x)=x-2sin0.5xcos0.5x/2cos0.5x=x+sin0.5x
其中变形:分子用到了2倍角公式,分母用到了诱导公式
可以发现它是奇函数,所以只要证明f在(0,+无穷)上递增
然后就按定义证(选取任意0