作业帮【数学】一个圆锥的高为3√3（3根号3）,侧面展开图是半圆,求圆锥的全面积.一个圆锥的高为3√3（3根号3）,侧面展开图是半圆,求圆锥的全面积.--------------------------------------------------------------
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:30:43
【数学】一个圆锥的高为3√3（3根号3）,侧面展开图是半圆,求圆锥的全面积.一个圆锥的高为3√3（3根号3）,侧面展开图是半圆,求圆锥的全面积.--------------------------------------------------------------
【数学】一个圆锥的高为3√3（3根号3）,侧面展开图是半圆,求圆锥的全面积.
一个圆锥的高为3√3（3根号3）,侧面展开图是半圆,求圆锥的全面积.
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相关数学符号：
三角形：△
平行：‖
垂直：⊥
相似：∽
全等：≌
约等于：≈
圆：⊙
角：∠
度：°
平方：²
立方：³
圆周率：π
因为：∵
所以：∴
根号：√ （根号下的内容请用括号扩起来）
加：＋
减：-
叉乘：×
点乘：·
除：÷
如果题目中要用到上面的数学符号,无法打出来时,可从上面复制.
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【数学】一个圆锥的高为3√3（3根号3）,侧面展开图是半圆,求圆锥的全面积.一个圆锥的高为3√3（3根号3）,侧面展开图是半圆,求圆锥的全面积.--------------------------------------------------------------
圆锥 侧面 展开是个 半圆!说明圆锥的底面直径和圆锥的高相等!
（设底面半径为 x,则展开后圆锥底面周长即为展开后半圆的半个周长!即：2*pi*x=pi*√ （（3√3）²+x²）
∴x=3）
由此,构成三角形!高3√3,底3 斜边（也就是圆的半径）6；
全面积=半圆的面积+底面积=pi*6²*1/2+pi*3²=27*pi
底面周长C=πR，设底面半径为r,则2πr=πR 可得，r=R/2,根据勾股定理可得，
4r²=r²+(3√3)²,可得，r=3,R=6
∴s=πr²+πR²/2==27π（平方单位）
（设底面半径为 x，则展开后圆锥底面周长即为展开后半圆的半个周长！即：2*pi*x=pi*√ （（3√3）²+x²）
∴x=3）
由此，构成三角形！高3√3,底3 斜边（也就是圆的半径）6；
全面积=半圆的面积+底面积=pi*6²*1/2+pi*3²=27*pi
由题意可知
锥的底面直径为3√3 所以半径为1.5√3
面积为1.5√3×1.5√3×3√3 ×三分之一=3.75√3