求过点P(4 2 3)且在三坐标轴上截距离相等的平面方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:54:15
求过点P(4 2 3)且在三坐标轴上截距离相等的平面方程
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求过点P(4 2 3)且在三坐标轴上截距离相等的平面方程
求过点P(4 2 3)且在三坐标轴上截距离相等的平面方程

求过点P(4 2 3)且在三坐标轴上截距离相等的平面方程
设这个相等的截距为a.
(1) 若 a≠0,
则 平面的截距式方程为
x/a +y/a +z/a =1.
又因为 该平面经过点 P(4,2,3),
所以 4/a +2/a +3/a =1.
解得 a=9.
所以 该平面方程为
x/9 +y/9 +z/9 =1,
即 x +y +z -9 =0.
(2) 若 a=0,
即 该平面过原点,
则 所求平面为经过直线 OP 的所有平面.
......
= = = = = = = = =
再检查一下题目.
或者看一下书上的规定,看一下截距能不能等于0.

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