若k为整数,则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数k的值有A.4B.8C.12D.16

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:55:43
若k为整数,则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数k的值有A.4B.8C.12D.16
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若k为整数,则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数k的值有A.4B.8C.12D.16
若k为整数,则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数k的值有
A.4
B.8
C.12
D.16

若k为整数,则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数k的值有A.4B.8C.12D.16
D 16个
由题意将原方程化简为：x=2001/(1+k)
∵题目要求原方程的解为整数
∴2001/(1+k)必须整除
将2001分解质因数
得2001=3*23*29
∴1+k=±3=±667=±23=±87=±2001=±1
∴k=2或-4或666或-668或22或-24或86或-88或2000或-2002或0或-2
共16个
（PS 我解过之后还校对过标准答案

(k-1999）x=2001-2000x
kx-1999x=2001-2000x
kx-1999x+2000x=2001
kx+x=2001
(k+1)x=2001
x=2001/(k+1)
然后一个一个代入运算就成

使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数k的值有D.16

将方程变形，可得（k-1999+2000）x=2001
（k+1）x=2001
2001分解质因数，2001=3*23*29
因为k和x都是整数，所以这一道题没有正确答案

(k-1999）x=2001-2000x
kx-1999x=2001-2000x
kx-1999x+2000x=2001
kx+x=2001
(k+1)x=2001
x=2001/(k+1)
x=1*3*23*29/(k+1)
要使X，K为整数，只要分母是分子中一项或多项因子就可以，
那K+1=1，或K+1=3,或K+1=23，或K+...

全部展开

(k-1999）x=2001-2000x
kx-1999x=2001-2000x
kx-1999x+2000x=2001
kx+x=2001
(k+1)x=2001
x=2001/(k+1)
x=1*3*23*29/(k+1)
要使X，K为整数，只要分母是分子中一项或多项因子就可以，
那K+1=1，或K+1=3,或K+1=23，或K+1=29，或K+1=3*23，
或K+1=3*29，或K+1=23*29，或K+1=3*23*29
所以先B

收起

∵（k-1999）x=2001-2000x
==>(k+1)x=2001
==>x=2001/(k+1)
又2001=3*23*29
∴要想使原方程有整数解，必须使(k+1)整除2001
则(k+1)等于{1，3，23，29，3*23，3*29，23*29，3*23*29}其中之一
...

全部展开

∵（k-1999）x=2001-2000x
==>(k+1)x=2001
==>x=2001/(k+1)
又2001=3*23*29
∴要想使原方程有整数解，必须使(k+1)整除2001
则(k+1)等于{1，3，23，29，3*23，3*29，23*29，3*23*29}其中之一
即k等于{0，2，22，28，68，86，666，2000}其中之一
故k有8个值，应当选择B。

收起

答案是A

16

若K为整数,则使得关于X的方程（K-1999）X=111－2000x的解也是整数的k值有( )个 若k为整数,则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k的值有（） 若K为整数,则使得方程（k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的K值有几个? 若k为整数,则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数k的值有A.4B.8C.12D.16 若k为整数,则使得方程（k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k值有（ ） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 若k为整数,求使得方程(k-1999)x=9-2000x的解也是整数的k值 若k为整数,则使方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数k值有（） 若k为整数,则方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k的值有（）16个,为什么? 若K为整数,则使方程（K—1999）X=2001—2000X的解也是整数的K的值有几个? 若K为整数,则使方程（K-1999）X=2001-2000X的解也是整数的K值有多少个? 若k为整数,则使得关于x的方程(k-1999)x=111-2000x的解也是正数的k值有这道题有选项 A.2个 B.4个 C.8个 D.16个 已知x²-kx-2k²+9k-9=0（k为常数）,是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1? k为整数,使得关于x的方程(k-6)+1=2k+2-5x的解为整数,求k的值 若k为正整数,则使得方程2010（1-x）=（k-2010）x+18的解也是正整数的k的值有（）个 100分,解下列关于x方程（解x）：1.4x+b=ax-8(a不等于4)2.mx-1=nx3.1/3m(x-n)=1/4(x+2m)4.ax-1=bx5.4x+b=ax-81.若k为整数,则使得方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k的值有（）个.A 4.B 8.C 12.D 16.应用题：已知p、q 使得关于x的方程2(3x-k)=kx+2有正整数解的整数k为 已知x^2-kx-2k^2+9k-9=0(k为常数),是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1? 已知x^2-kx-2k^2+9k-9=0(k为常数)是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1