由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是∫(0-1)X^2dX 为什么用X^2作积分呀 不是这个吗∫(a-b)[f(x)-g(x)]dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 07:47:56
由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是∫(0-1)X^2dX 为什么用X^2作积分呀 不是这个吗∫(a-b)[f(x)-g(x)]dx
xQNPD-Btgn8 QQ! 8a}] cMs睜s*}4dvC;-I^ޕq$Q!W7Tfwb勐C#bZڛz7ɹyE'HC i4] ! }H(x;B98%[Owе:)kYbp+gXٰOYcS62)zqmERʞ)v#G1РmXxU9x Z@3<"6@nlߎ6mX{F)Vߩ@˶r)HYa%eYBggL@׆q4^$/; %7I- @5;$i:Ɓ{Dv3X}Xf=Ovx

由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是∫(0-1)X^2dX 为什么用X^2作积分呀 不是这个吗∫(a-b)[f(x)-g(x)]dx
由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是
∫(0-1)X^2dX 为什么用X^2作积分呀
不是这个吗∫(a-b)[f(x)-g(x)]dx

由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是∫(0-1)X^2dX 为什么用X^2作积分呀 不是这个吗∫(a-b)[f(x)-g(x)]dx
首先容易知道三者所围成的图形三个顶点坐标为O(0,0)A(2,0)B(1,1),然后从B向X轴做垂线将图形分割为2个部分,右侧三角形面积为1/2*1*1=0.5,左侧面积为∫(0-1)X^2dX=1/3,所以总面积为0.5+1/3=5/6,积分符号中(0-1)表示定积分范围为从0到1.

4.5