若方程x^2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:51:47
若方程x^2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求K的取值范围
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若方程x^2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求K的取值范围
若方程x^2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求K的取值范围

若方程x^2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求K的取值范围
设f(x)=x^2+(k-2)x+2k-1,则
f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
∴2k-1>0,1+(k-2)+2k-1<0,4+2k-4+2k-1>0
∴1/2<k<2/3

一根在0和1之间,另一根在1和2之间
01两式相加:
1根据韦达定理:
X1+X2=-(K-2)
1<-(k-2)<3
-3-1

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一根在0和1之间,另一根在1和2之间
01两式相加:
1根据韦达定理:
X1+X2=-(K-2)
1<-(k-2)<3
-3-1

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