作业帮已知a,b,c 是正实数,a^2+b^2=c^2,当n为大于2的自然数时,比较c^n与a^n+b^n的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 13:53:03
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已知a,b,c 是正实数,a^2+b^2=c^2,当n为大于2的自然数时,比较c^n与a^n+b^n的大小
已知a,b,c 是正实数,a^2+b^2=c^2,当n为大于2的自然数时,比较c^n与a^n+b^n的大小
已知a,b,c 是正实数,a^2+b^2=c^2,当n为大于2的自然数时,比较c^n与a^n+b^n的大小
因为 a^2+b^2=c^2,所以存在锐角t使得 a=c*cost,b=c*sint.于是有
a^n+b^n
=c^n*(cost)^n+c^n*(sint)^n
=c^n[(cost)^n+(sint)^n] (因为 0