作业帮相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,HMNG+KMNG=CHINA,CHINA被24整除,五位数是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 00:45:47
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相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,HMNG+KMNG=CHINA,CHINA被24整除,五位数是?
相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,HMNG+KMNG=CHINA,CHINA被24整除,五位数是?
相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,HMNG+KMNG=CHINA,CHINA被24整除,五位数是?
【17208】
首先由题目得知,G+G=A,N+N=N,可知,N=0,
G的取值范围为1-4这样才不会对N产生进位
又知五位数能被24整除,根据尾数四的倍数,则筛选出G的取值范围只可能是2或者4.
其次因为M+M=I,则说明,M+M大于等于10,又因为已知N=0,则I就不可能等于0,于是得出M的取值范围在6-9之间
又因为H+K=H,且K又不等于0,并且M+M大于10,进一位,则可以将式子改写为H+K+1=H,这样只有当K=9时,式子才能成立,所以得出结论K=9.
在根据十进位的原则,则可以得出C=1.
综合上述给定个字母的取值范围;
C=1,N=0,K=9,G(2,4),M(6,7,8),I(2,4,6),
A(4,8),H(2-8)
设定3x=3*(8y),转化为3x=24y,则说明任何一个可以被24整除的数都可以被3整除,而根据可以被3整除的特性,可以知道CHINA各个数位之和是3的倍数,因此可知C+H+I+N+A=3n,即1+H+I+0+A=3n,根据以上特性及个数取值范围,得出如下八个拍列组合的五位数
15204 18204 14604 17604
14208 17208 12408 15408
得出第二行4组数字都可以被24整除,再返回不同字母代表不同数字,则可知当各位等于8时,其他数位将不能在等于4,于是得出CHINA这个五位数为17208