相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,HMNG+KMNG=CHINA,五位数CHINA被24整除,五位数是?

相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,HMNG+KMNG=CHINA,五位数CHINA被24整除,五位数是?
相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,HMNG+KMNG=CHINA,五位数CHINA被24整除,五位数是?

相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,HMNG+KMNG=CHINA,五位数CHINA被24整除,五位数是?
首先两个4位数相加得的5位数的首位一定是1,C=1；
G+G如果有进位,就不会存在N+N的尾数还是N的情况,因此G+G一定没有进位,因此G一定小于5,G的可能取值有2,3,4；
N+N的尾数还是N,因此N=0；
因为24的倍数,最后两位为0X的组合,只可能有00,04,08三种,因此G的取值范围缩小到2或者4.
因为H+K的尾数仍然为H,因此有两种可能 ,1）K=0,但0已经被使用,因此不可能 2）K=9,M+M有进位,所以K一定是9；且M+M有进位则M一定大于等于5；
假如M=5,则M+M的尾数是0,已经有N=0,所以M不等于5,因此M的可能取值有6,7,8
HMNG+KMNG=CHINA
目前为 HM0G+9M0G=1HI0A
G=2或4（A=4或8） 也就是说无论如何,G和A中肯定有1个是4
M=6,7,8,则I可能为2,4,6,因为4已经被用掉对应到M就不可能为7(7+7=14),所以M的取值范围缩小到6或者8
M=6或者8,（I=2或者6）
现在来做一下排列组合：
1）G=2,M=6,上面可以变为H602+9602=1H204,要被24整除,首先要被3整除,因此H=3X+2,取值范围为5,8 15204和18204都不能被24整除
2）G=2,M=8,上面可以变为H802+9802=1H604,要被24整除,首先要被3整除,因此H=3X+1,取值范围为7 17604不能被24整除
3）G=4,M=6,上面可以变为H604+9604=1H208,要被24整除,首先要被3整除,因此H=3X+1,取值范围为7,17208可以被24整除
4）G=4,M=8,与题目每个字母数字不同有冲突,不选
因此原式是： 7604+9604=17208

17208