作业帮证明不等式：当x>1时,e^x>e•x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 14:28:33
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证明不等式：当x>1时,e^x>e•x
证明不等式：当x>1时,e^x>e•x
证明不等式：当x>1时,e^x>e•x
等价于证明e^(x-1)>x
等价于证明x>0时e^x>x+1
后面这个不等式很容易证明
f(x)=e^x-x-1
f'(x)=e^x-1>0
所以f(x)单调递增
f(x)>f(0)=0