设为a,b,c三角形三边,试说明:a²-b²-c²-2ab<0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 21:32:49
xPJ@AfM̋a?%"l0&PRZ!71[~MЇÜ39rq4 {l/5Y'ZݕJ*S*j2^]YvkKjvŤ\=>צ2exLat&Ӡ7'(j캶ImnG6{arюfDP"(Yh뷁0+b_:.dF -{UC8'\Wjsk0R\. Oa
设为a,b,c三角形三边,试说明:a²-b²-c²-2ab<0
设为a,b,c三角形三边,试说明:a²-b²-c²-2ab<0
设为a,b,c三角形三边,试说明:a²-b²-c²-2ab<0
∵a、b、c是三角形的三条边,且三角形任意两边之和大于第三边.
∴a>0,b>0,c>0,且b+c>a
∴(b+c)^2>a^2
∴b^2+c^2+2bc>a^2
即a^2-b^2-c^2-2bc
可以化简为(a-b)的平方-c的平方小于0 ,又因为(a-b)小于c,所以可推出