如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/18x2-4/9x-10与x轴的交点为点A在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9X-10与X轴的交点为A,与Y轴的交点为B,过B点作X轴的平行线BC交抛物线于点C,连接AC,现在两

如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/18x2-4/9x-10与x轴的交点为点A在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9X-10与X轴的交点为A,与Y轴的交点为B,过B点作X轴的平行线BC交抛物线于点C,连接AC,现在两
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/18x2-4/9x-10与x轴的交点为点A
在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9X-10与X轴的交点为A,与Y轴的交点为B,过B点作X轴的平行线BC交抛物线于点C,连接AC,现在两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA,向A点移动,点Q以每秒1个单位,沿CB向B移动,当P停止运动时,点Q也同时停止,线段OC,PQ相交与点D,过D点做DE//OA,交CA于点E,射线OE交X轴于点F,设P,Q移动时间为t秒 （1）求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点坐标.（2）当t为何值时四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程（3）当0＜t＜9/2时,三角形PQE的面积是否为定值,若是,求出定值,若不是,说明理由.（4)当t为何值时,三角形PQF为等腰三角形?

如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/18x2-4/9x-10与x轴的交点为点A在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9X-10与X轴的交点为A,与Y轴的交点为B,过B点作X轴的平行线BC交抛物线于点C,连接AC,现在两
（1）：y=1/18x²-4/9-10=0
x²-8x-180=0 （x-18）*（x+10）=0
x1=18,x2=-10
1/18x²-4/9-10=-10
x=0 或4
A(18,0),B（0,-10）,C(4,-10)
（2）：PQCA为平行四边形,已知PA平行于CQ
当AC平行于PQ就可以了
设t P(4t,0),Q（4-t,-10）
要使AC平行于PQ ,斜率相等
（-10-0）/（4-18）=（-10-0）/（4-t-4t）
t=18/5
（3）：三角形PQF,高为定值10,看底边PF是否随t改变而变化
先求出直线OC与PQ交点D坐标
接着求出DE与AC交点E坐标
求出 QC与x轴交点F坐标
求出PF长度,是否随t改变而变化
假如与t无关,就是面积为定值
与t有关,面积不是定值

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/831b5c5f-2dfa-421f-ae6f-3e01744c83c0
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/48a06d48-00df-4bd6-ad07-d034a9f5a98a

（1）：y=1/18x²-4/9-10=0
x²-8x-180=0 （x-18）*（x+10）=0
x1=18，x2=-10
1/18x²-4/9-10=-10
x=0 或4
A(18，0)， B（0，-10），C(4，-10...

全部展开

（1）：y=1/18x²-4/9-10=0
x²-8x-180=0 （x-18）*（x+10）=0
x1=18，x2=-10
1/18x²-4/9-10=-10
x=0 或4
A(18，0)， B（0，-10），C(4，-10)
（2）：PQCA为平行四边形，已知PA平行于CQ
当AC平行于PQ
设t P(4t，0)，Q（4-t，-10）
要使AC平行于PQ ，斜率相等
（-10-0）/（4-18）=（-10-0）/（4-t-4t）
t=18/5
（3）： 三角形PQF，高为定值10，看底边PF是否随t改变而变化
先求出直线OC与PQ交点D坐标
接着求出DE与AC交点E坐标
求出 QC与x轴交点F坐标
求出PF长度，是否随t改变而变化
假如与t无关，就是面积为定值
与t有关，面积不是定值

收起