【高二数学求助】如果三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面的面积分别为6,4,3,那么它的体积是多少?...【高二数学求助】如果三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面的面积分别为6,4,3,那么它的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 16:37:54
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三棱锥的三条侧棱,a,b,c,垂直S=1/2ab
V=1/2ab*1/3*c=1/6abc
6*4*3=1/8*a^2b^2c^2
V=4
假设三条侧棱分别为a、b、c
ab/2=6
ac/2=4
bc/2=3
解得
a=4
b=3
c=2
体积=1/3*[(2*4)/2*3)=4
8 分别设三条侧棱的长为x,y,z, 因为侧棱两两垂直,则可得1/2xy=6,1/2yz=4,1/2xz=3, 则得x,y,z分别为2,4,3。则体积为1/3SH=1/3*2*3*4=8
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