计算弧长已知弧的直径为100CM.高度为10CM.求弧长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 18:44:26
计算弧长已知弧的直径为100CM.高度为10CM.求弧长?
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计算弧长已知弧的直径为100CM.高度为10CM.求弧长?
计算弧长
已知弧的直径为100CM.高度为10CM.求弧长?

计算弧长已知弧的直径为100CM.高度为10CM.求弧长?
设半径为r,弧所对的圆心角为a°
(r-10)²+50²=r²
r=130
cosa=(130²+130²-100²)/2*130*130=0.70414
a=45.24
弧长=圆周长*a/360=2*3.14*130*45.24/360=102.6cm

先求半径r²-50²=（r-10）²
10（2r-10）=2500
r=130cm
sinA=5/13 求出A的角度Arcsin（5/13）
按比例算出弧长=2A*2π*130/360 =13πArcsin（5/13)/9

将弧所在的圆补充出来
然后过圆心作一条半径与直径垂直
则设半径为X，有
（X-10)²+50²=X²
X=130
接着通过弧长公式，NπR/180
这里的N不是个有理数，是Arctan（5/12）
所以准确数=Arctan（5/12）*π*13/180

100/2=50
50^+(x-10)^=x^
2500+x^-20x+100=x^
2600-20x=0
x=1300
50/1300=5/130
(2arc5/130)/360*130*2*3.14

从圆心连接弧的中心，则垂直弧的直径。构成直角三角形。R^2=50^2+(R-50)^2解得R=130CM。Sin∠1=5/13 则这段弧所对应的圆心角为2∠1=2arcsin（5/13) 那么弧长公式得 2πR*N(圆心角角度）/360°就可以算了。

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